仕入値が1本8.4円で1680本のうまい棒を

学校のイベントでうまい棒を売ります。仕入値が1本8.4円で1680本。じゃんけんで勝てば3本、あいこで2本、負ければ1本をそれぞれ10円程度で売ります。その他に10本入りを100円以下の値段で100袋程度作ります。学校のイベントなので儲けてはいけません。1680本全部売り切らないといけません。それぞれ何をいくらでなん袋作ったら良いのか計算できずに困っています。わかる方宜しくお願い致します。1本入りは300～350袋くらいがベストです。

No.3 ベストアンサー 回答者： genshisyounen 回答日時： 2012/11/24 13:06

数学的に記述すれば、3本入り、2本入り、1本入、10本入の袋をそれぞれa袋,b袋,c袋,d袋とすると、

3a+2b+c+10a=1680
10a+10b+10c+100a=14112
であり、a,b,c,dが整数の時は、２つ目の式は成立しません（左辺は必ず10の倍数になります）。
つまり、１個10円で売る限りは、絶対に14,112円にはなりません。

No.2の回答は、3本入りと2本入りの袋の数を一致させることを考えた上での例ですが、それを考慮しなかったら、下記のように、売上金額と仕入れ値との差を２円まで近付けることができます。

３本入り　89袋（合計267本）　　売上金額890円
２本入り　91袋（合計182本）　　売上金額910円
1本入り　301袋（合計301本）　 売上金額3,010円
10本入り　93袋（合計930本）　 売上金額9,300円
合計　　　　　　　　　 1680本 売上金額14,110円
仕入れ値　　1,680×8.4=14,112（円）

この回答へのお礼

genshisyounenさん、とてもとても参考になりました。ありがとうございました。　

NO.5の案がつり銭などを考慮する、学校側の提示を守るのにおいてベストだと思うのでこれでイベントを乗り切りたいと思います。
2本入り、3本入りが上手く捌けるといいのですが・・・

個人的にはNO.3のa,b,c,dが整数の時は、２つ目の式は成立しません（左辺は必ず10の倍数になります）。
つまり、１個10円で売る限りは、絶対に14,112円にはなりません。
というここが知りたかったので（バカ丸出しですみません）こちらをベストアンサーにさせていただきます。本当に感謝いたします。ありがとうございました。

お礼日時：2012/11/25 01:58

No.7 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/11/24 15:14

1回のじゃんけんで4本ずつ売れるので、じゃんけん用に600本

(じゃんけん150回分)、10本入りを108袋(1080本)の合計1680本
とし、次にじゃんけん用の3本入り、2本入り、1本入りを何袋
にするかについては、確率的には3本入り、2本入り、1本入り
各100袋の合計300袋600本となるが、必ずしも確率通りに勝ち
負けあいこが決まるわけではなく、これでは3本入り、2本入り
が売れ残る可能性がある。そこで、3本入り、2本入りの数を
減らし、必要な場合は1本入り3袋、2袋で対応する方が売れ残り
の危険が少ない。1本入りは300～350袋くらいがベストならば、
1本入りを300袋とすると、残りを3本入り、2本入り各60袋で
合計600本になる。
次に値段だが、仮に仕入値と同じ1本8.4円で売ると、150回の
じゃんけんで確率通り勝ちが100人、あいこが100人出た場合、
100*(8.4*3-10)+100*(8.4*2-10)=2200の損失が生じる。
そこで、この損失が出ないように1本をx円で売るとすると、
じゃんけんの勝ち(3本)とあいこ(2本)の値段は1本の値段と同じ
にするとして、100x+100x+100x+1080x=8.4*1680からx=約10.23
となるので、仮に1本入り、2本入り(1本入り2袋を含む)、
3本入り(1本入り3袋を含む)を各13円、10本入りを95円で全て
売り切ったとすると、300*13+108*95=14160円の売上げとなり、
仕入額8.4*1680=14112円との差額はプラス48円となる。
以上をまとめると、
3本入り60袋、1袋13円
2本入り60袋、1袋13円
1本入り300袋、1袋13円(ただし、じゃんけんの勝者には3袋13円、
同じくあいこには2袋13円)
10本入り108袋、1袋95円
となります。
1案として回答します。

この回答へのお礼

ご丁寧に案を出していただきありがとうございます。1案として皆と検討させていただきます。

お礼日時：2012/11/25 01:36

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2012/11/24 14:52

絶対に「1円の利益も損も出してはいけない」のであれば、

じゃんけん等の確率要素を持ち込んではいけないでしょう。
勝敗によって、売上が変わってしまいますからね。

利益を出してはいけないだけなら、じゃんけん部分が
全て 1 本売りになったとしても利益が出ないように、
価格を設定すればよいのでしょうが。
同時に損も出ないようにとなると、無理としか…

この回答へのお礼

絶対に「1円の利益も損も出してはいけない」のであれば、
じゃんけん等の確率要素を持ち込んではいけないでしょう。

本当にそうですね。多少の損得は学校側にも認めてもらえるようにしていかないと今後このようなイベントの出し物はどこかに無理がかかってしまいますね。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/11/25 01:40

No.5 回答者： genshisyounen 回答日時： 2012/11/24 14:36

たびたびすみません。

これで終わりにします。
3本入り、2本入り、1本入を10円にし、10本入りを98円にすればうまくいくことがわかりました。
しかし、１本入りの袋の数は多いので問題はないのですが、３本入りの袋と２本入りの袋のうち残った方をどう処分するかという問題はどんな場合でも残りますね。

３本入り　83袋（合計249本）　　売上金額830円
２本入り　84袋（合計168本）　　売上金額840円
1本入り　323袋（合計323本）　 売上金額3,230円
10本入り　94袋（合計940本）　 売上金額9,212円
合計　　　　　　　　　 1680本 売上金額14,112円
仕入れ値　　1,680×8.4=14,112（円）

No.4 回答者： genshisyounen 回答日時： 2012/11/24 13:56

ちなみに１個９円で売れば、下記の方法でちょうど14,112円にはなります。

しかし、つり銭の１円を準備しなければならないこと、つり銭のやりとりの煩雑さ、３本入りや２本入りの袋の少なさ、１本入りの袋の多さ等問題が多そうです。

３本入り　38袋（合計114本）　　売上金額342円
２本入り　36袋（合計72本）　　売上金額324円
1本入り　494袋（合計494本）　 売上金額4,446円
10本入り　100袋（合計1000本）　 売上金額9,000円
合計　　　　　　　　　 1680本 売上金額14,112円
仕入れ値　　1,680×8.4=14,112（円）

No.2 回答者： genshisyounen 回答日時： 2012/11/24 11:02

gere555さんの回答で、

>最低でも1900本必要。
としているところは、勘違いされているのではないでしょうか。
勝てば3本、あいこで2本、負ければ1本で、確率は同じなのですから、3本入り、2本入り、1本入の袋の数を揃える必要があり、それぞれ300袋必要で、「最低でも2800本必要」になると思います。

それはともかく、「あいこと勝った分は売り切れ次第終了し1本のみで売っていきたいと思っています。10本入りは100袋以下ならなん袋でも良いそうです。」ということを考慮すれば、例えば次のようにしてみてはどうでしょうか。

３本入り　90袋（合計270本）　　売上金額900円
２本入り　90袋（合計180本）　　売上金額900円
1本入り　300袋（合計300本）　 売上金額3,000円
10本入り　93袋（合計930本）　 売上金額9,300円
合計　　　　　　　　　 1680本 売上金額14,100円
仕入れ値　　1,680×8.4=14,112（円）

この回答へのお礼

genshisyounenさん、早速ありがとうございます。私もgenshisyounenさんと同じく一番近い計算で+12円になりました。この+12円もダメなようです。きっと理論的にこの計算は不可能なのでしょう。皆さんのお力も借りれて納得しました。学校側に交渉してみます。皆さんありがとうございました。

お礼日時：2012/11/24 12:03

No.1 回答者： gere555 回答日時： 2012/11/24 03:08

破綻してるよね？

前提　総数1680本　10本入りx100で1000本消費
残り680本　で1本x300として残り380本
でもじゃんけんは完全に確率1/3なんだから、1本が300なら2本3本も300ずつ必要。つまり
最低でも1900本必要。

金額云々以前に算数の段階で無理。
って凄く簡単な論理だと思うんだけど……

値段に関しては
じゃんけん部分は理論値三回の勝負で6本出る理屈なんだから、これで計算できると思うけど……
まあこの段階でも赤字は決定してるけど。
算数レベルの問題だと思うんで、小学生かな？
だったら儲けとか考えないでイベントだけ楽しめばいいと思うよ。
そこまで求められてないかと。

この回答へのお礼

早速ありがとうございます。すみません。問題に補足させていただきます。あいこと勝った分は売り切れ次第終了し1本のみで売っていきたいと思っています。10本入りは100袋以下ならなん袋でも良いそうです。1円の利益も損も出してはいけないとのことで計算できずに困っています。

お礼日時：2012/11/24 09:31