
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「条件分けして解決する」の意味は分かりませんが, 普通の意味の極限でいいなら収束しません.
というか, この場合出てくる数値はすべて整数だから普通の意味では
「収束する」=「有限個の n を除いてすべて同じ値になる」
ってことになるよね. で, そんなことがあり得ないのはほぼ自明.
この回答へのお礼
お礼日時:2012/12/11 18:39
確かに、収束はしません。
質問したあとに気づいたんですが、法則性を見つける事は可能そうです。
たとえば、n+2=2^x+2(1+2y)の場合には、(n+2)/2+1となりそうです。
奇数の場合には、フェルマーの小定理により1。2^xの場合には0。残りはn+2=2^x+4yとなる場合なんですが、どのように表されますでしょうか?
No.4
- 回答日時:
あ~, #2 と全く同じなので省略しちゃいましたが, n+2 = 2^k m と分解するところは k≧0 かつ m は奇数です.
で終わるとアホなので n+2 が奇数のときを考えてみましたが, オイラーの定理やら中国剰余定理やらを使えばよさそうです. 結論は「剰余は 1」.
n+2 が偶数のときも中国剰余定理から #3 まではたどりつくんだけど.... もうちょっときれいにならんもんかなぁ....
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