中学数学の関数の問題です。

　右の図で、(1)は関数y＝ax+8、(2)は関数y＝-x²のグラフであり、xの値が-2から0まで増加するときの、(1)の変化の割合と(2)の変化の割合は等しい。
　また、x上に、x座標が正である点P（t、0）をとり、点Pを通りy軸に平行な直線と(1)、(2)との交点をそれぞれA、Bとする。
　このとき、次の問いに答えよ。

問い１　aの値を求めよ。
答え：a＝2←これはできました。

問い２　△OABが、OA＝OBの二等辺三角形になるようなtの値を求めよ。
答え：t＝4

この問い2がどうしてもわかりません…。

学校で先生に聞けばいいのですが、まだ日があり、待ちきれないので、どなたか教えてほしいです。

※ちなみに右の図というのは添付の画像の図のことです。また、ここでは記号の数字が使えなかったので、図のグラフの数字は（１）、（２）と書いています。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2013/01/04 19:59

△OABが問題文に記載の二等辺三角形であるとき、点OからABに下した垂線はABを二等分します。

言い換えればAP＝PBであり、点Aのｙ座標ｙａと点Ｂのｙ座標ｙｂの関係は
ｙａ＝－ｙｂ
となります。そこで
２ｔ＋８＝ｔ＾２
とおいて
ｔ＾２－２ｔ－８＝０
（ｔ－４）（ｔ＋２）＝０
ｔ＝４、－２
ですが問題文より点Ｐのｘ座標は正なのでｔ＝４
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

とても丁寧で分かりやすかったです。

また他にも質問したい問題があるので、よろしくお願いします！

迷いましたが、早かった方をベストアンサーにさせていただきます。

お礼日時：2013/01/04 21:21

No.2 回答者： masssyu 回答日時： 2013/01/04 20:01

正三角形の特徴として

三平方の定理より

AP＝PB

2AP=OA=OB

となるので

必然的に

OAの距離は2（2ｔ+8）
OBの距離は2t^2

この距離が同じなので

2t+8=t^2
t^2-2t-8=0
(t+2)(t-4)=0
t>0なので
t=4

となります

この回答へのお礼

ありがとうございます！

とても分かりやすかったです。

また他にも質問したい問題があるので、よろしくお願いします！

お礼日時：2013/01/04 21:19