磁石の磁束密度から磁化の大きさを計算する方法

お世話になります。

100円ショップで売られている、直径1.5cmほどの円板型の磁石に
「磁束密度600ガウス」との表示がありました。

これは磁石表面近くの空気で測った磁束密度の値だと思うのですが、
この磁石内部の磁化（一様と仮定）の計算方法が知りたいです。

以下のようにして「（E-H単位系で）ほぼ表示値の倍（＝1200ガウス）」という
結論に至ったのですが、合っているでしょうか？

=====
基本式：B = μ0 H + J (B:磁束密度、μ0:真空の透磁率、H:磁界、J:磁化）

・磁石の表面付近（外側）では、J = 0 より、B1 = μ0 H1
・磁石の表面付近（内側）では、B2 = μ0 H2 + J
・磁束密度は磁石表面の内と外で連続なので、B1 = B2
・磁界は表面から外と内にほぼ対称に広がるので H1 = - H2

これらを連立させると、J = 2×B1、つまり商品に表示されている
磁束密度の倍、という結論になりました。
=====

いまいち自信が持てず、コメントいただけるとうれしいです。
よろしくお願い致します。

No.1 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2013/02/12 15:37

cgs単位系で考えてみれば？内部の磁界はどっから来たの？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/13 04:44

No.2 ベストアンサー 回答者： heboiboro 回答日時： 2013/02/13 00:25

円板型ですと、反対側の面からの影響が無視できないので単純な議論は難しいと思います。

棒磁石なら、その計算で大丈夫だと思います。
円板の直径が厚みよりも大きくなってくると、反対面からの寄与により外に漏れ出す磁束密度が減ります。
つまり、同じ磁束密度を出すのにより大きな磁化が必要になります。

調べてたらこんなのがありました
http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/jp/technology/m …
ここからダウンロードできるxlsファイルの一つ目のシートで、円板型磁石の磁束の大きさを計算できます。
　測定点の表面からの距離 << 直径 << 高さ
のとき、磁束の大きさが残留磁化の二倍程度になることが分かります。
一方で、高さを下げていくと漏れ出る磁束が減っていくことも確認できると思います。

参考URL：http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/jp/technology/m …

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ご紹介いただいたシート、とてもありがたいですね！

測定点の表面からの距離 << 直径 << 高さ
のとき、磁束の大きさが残留磁化の二倍程度になることが確認できました。
測定点の表面からの距離もとても効きますね。

同じ磁化でも、磁石が薄いと反対側の面の磁極が作る磁界が
無視できなくなり、注目している面の外側の磁界を強め、
内側の磁界を弱めるので4つ目の式が成り立たなくなると理解しました。

お礼日時：2013/02/13 04:45