No.6ベストアンサー
- 回答日時:
何度もすみません。
計算ミスをしていたので訂正です。対角の上の -1 を落としていました。
第一行で一度だけ余因子展開しておけば、行列式の計算には差し支えないです。
No.3
- 回答日時:
直接でも丁寧に説明すれば大丈夫だと思います。
あと、直接証明する別の方法も考えたので、よかったら参考にしてください。
図のように問題の行列に左から、
対角と一番上の行以外の成分は0のある行列を掛けます。(左辺)
すると、対角と一番左の列以外の成分が0のある別の行列になります。(右辺)
両辺の行列式を計算してみると、
x^n × (問題の行列式) = (a_0 x^n +a_1 x^n-1 +・・・+a_n) × x^n
となって問題の行列式がすぐ計算出来ます。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
うわー、微妙かもしれない・・・。ちょっと危ないかな?
安全に行くのなら帰納法を使った方がはるかに安全。
余因子行列が4×4とかなって、普通に解けるのか?ってことになってくるから、
帰納法を使って、第一列目に付いての余因子展開 になっていると思うけれど、
ちょっと危ない気がします。
ものすごくでかい行列かもしれないから、素直に帰納法使っておきましょう?
危ない道をわざわざ選ぶ必要はないと思うよ。
帰納法っていう安全な道があるんだから。
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
代数学の元非常勤だけど、正直ちょっと自信はないです。
σ(・・*)だったら、帰納法で行くと思う。
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