量子力学での電子軌道について

量子力学で、水素原子の波動関数を計算すると、1s軌道の場合、球体の形をした軌道が現れますが、この軌道には節がなく、場合によっては、電子が核に存在することも０ではないということですよね。
ということは、電子が完全に原子核の中心と重なるということはあり得るのですか？
現実的に考えれば、そこには陽子や、中性子があるので、あり得ないとは思うのですが、
確率を見るからには、あり得るので。

それからもう一つ質問なのですが、3d軌道と4fでは、4ｓの方が、3dよりもなぜかエネルギーが低いですが、これはなぜなのでしょうか？
3ｄよりも、4sの方が、中心に電子がいる確率が高いので、その分遮蔽効果の影響を受けなくて、
エネルギーが低くなるということでしょうか？
だとしたら、2pよりも３sのほうが、中心に電子がいる確率が高いので、その分エネルギー的に安定して、エネルギー関係は、3s<2pとなるとも言えそうな気がするのですが。

No.3 ベストアンサー 回答者： leo-ultra 回答日時： 2013/07/23 19:44

質問と回答が微妙に合っていないなと思うのは私だけでしょうか？

質問者の前半の質問は
「空間的に全く同じ場所に電子と陽子または中性子が来ることはできるのか」だと思います。

私なりの回答は、水素原子の波動関数を計算した1s軌道はどんなハミルトニアンから
導出されたかを考えるといいと思います。このハミルトニアンは、原点に点状の正電荷があり、
それと引力相互作用をする１個の電子を記述しています。

つまり原子核と電子が同じところに近づく場合の相互作用が含まれていないから、
実際には近づいたらなんらかの相互作用で、波動関数は少しかもしれませんが変わるはずです。

結論として、物理は常に近似を使っているので、どういう前提にのった議論なのかを常に意識されるといいかもしれません。

たぶんフェルミの接触相互作用もある意味近似だと思うけどな。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2013/07/21 15:30

Fermiコンタクトなど、原子核内部にも電子がいる(可能性がある)と思う事で説明できる現象は実際に観測されています。

大雑把に言えば
原点にいる確率の大小ではなくより内側にいる確率の大小で遮蔽を受けるかが決まります。

例えば
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E7%B4%A0% …
の最後の方のグラフを見ると3dよりも4sの方が外側に、2pよりも3sの方が外側にいる感じはするでしょう。

No.1 回答者： imoriimori 回答日時： 2013/07/21 09:48

「そこには陽子や、中性子があるので、あり得ないとは思うのですが、確率を見るからには、あり得るので。

」についてだけ。

あり得るんじゃ無いでしょうか。だからこそ電子捕獲による原子核壊変が起きるのでは無いですか？「フラーレンに原子を閉じ込めたら放射性崩壊の半減期が少し縮まった。それは、電子軌道が少し変わり核内に位置する確率が少し増えたからだ。」というようなことを私はさる先生から聞いたことがあります。