数１ tanθ≧√3

tanθ≧√3の解答、解説を教えてください。

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/28 14:09

tan のグラフは、知っといた方がいいよ。

参考↓
http://ja.ftext.org/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2% …

No.5 回答者： info22_ 回答日時： 2013/09/28 09:59

No.3です。

ANo.3は角度の単位を弧度法のラジアン単位を用いましたが、度数法の「°(度)の単位」の解答に直せば以下のようになります。

θの範囲指定により解答は変わる。

0°≦θ≦180°の範囲なら
　tanθ≧√3/1より　60°≦θ＜90°
180°≦θ≦360°の範囲なら
　tanθ≧(-√3)/(-1)より　240°≦θ＜270°
0°≦θ≦360°の範囲なら
　tanθ≧√3/1より　60°≦θ＜90°, 240°≦θ＜270°
θが実数の範囲なら
　tanθ≧√3/1より
　nを任意の整数として
　(60+n*180)°≦θ＜(90+n*180)°

となります。

(注)単位円を使って考えるといいでしょう。

参考URL：http://zine.ziehfeder.com/post/60290015912

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/28 09:30

変わらないよ。

A No.1 で、全てを尽くしている。
θ の範囲に、質問文に書かれていない制限があれば、
それに応じて、k の範囲も制限を受けるだけ。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2013/09/28 06:31

θの範囲指定により解答は変わる。

0≦θ≦πの範囲なら
　tanθ≧√3/1より　π/3≦θ＜π/2
π≦θ≦2πの範囲なら
　tanθ≧(-√3)/(-1)より　4π/3≦θ＜3π/2
0≦θ≦2πの範囲なら
　tanθ≧√3/1より　π/3≦θ＜π/2,4π/3≦θ＜3π/2
θが実数の範囲なら
　tanθ≧√3/1より
　nを任意の整数として
　(π/3)+nπ≦θ＜(π/2)+nπ

となります。

No.2 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/09/27 23:42

tanθ＝sinθ/cosθ

ｓｉｎθ、cosθの値で有名な奴は、１／２、√２／２、√３／２。それぞれのθの値もわかるね。とすると、ｓｉｎθ/cosθが√３になるのも自然に見えてくるはずだ。
後は、単位円を見れば、sinθ/cosθが√３以上になる範囲も見えてくるはずだ。

単位円の習得が、三角関数を理解する最も近道。
http://www.minemura.org/juken/tanien.html

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2013/09/27 23:23

(1) y = tan x のグラフを思い浮かべる。

　　　知らなかったら、教科書か参考書を調べることが必要。
(2) tanθ = √3 となる θ には、0 < θ < π/2 の範囲で
　　　有名なヤツが一個ある。それを思い出す。
　　　思い出せなかったら、三角定規を眺めてみる。

以上です。

(2) が tan(π/3) = √3 であることかから、
(1) を踏まえて、問題の答えは、
π/3 + kπ ≦ θ < π/2 + kπ (kは任意の整数)。