右の図のような直線y=x+3…(1)と放物線y=-1/4(四分の一)x²…(2)がある。
x軸上の正の部分に点Pをとり、その座標を(a,0)とする。
また、点Pを通り、y軸に平行な直線と直線(1)および放物線(2)との交点をそれぞれQ,Rとする。
次の問いに答えなさい。
(1)a=4のとき、線分QRの長さを求めなさい。
(2)a=2のとき、△ORPを、y軸を軸として1回転させてできる
立体の面積を求めなさい。※円周率はπとする。
(3)△ORQがOR=OQの二等辺三角形になるとき、
aの値を求めなさい。
(4) (3)のとき点Qを通り、△ORQの面積を2等分する直線と
x軸およびy軸との交点をそれぞれS,Tとする。
このとき、線分OSとOTの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
という問題です。
先ほどの質問、画像が見えなかったりと
大変申し訳ありませんでした。
(1)、(2)は自分で解いてみましたが
(3)、(4)はどうしてもわかりませんでした。
お願いします。
No.1
- 回答日時:
とりあえず(3)は簡単。
x座標は同じなのだから、二等辺三角形になるということは、
y座標の絶対値が同じならば良い。
従い2式の絶対値が等しくなるxを求めれば良い。
あとは二次方程式が解ければ解決。
(4)は解けたら回答します。
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