図のように、直線y＝1/2x＋a(a＞0)が直線y＝2xと交わる点をＡ

図のように、直線y＝1/2x＋a(a＞0)が直線y＝2xと交わる点をＡ、x軸、y軸と交わる点をそれぞれＢ、Ｃとするとき、点Ａのy座標が12のとき、線分ＢＯの長さを求めなさい。ただし、座標の1メモリを1cmとする。

という問題です。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： toriton_blue 回答日時： 2010/09/23 15:44

まず、点Aの座標を考えます

点A（Ax,12)と置きます
次に点Aはy=2x上の点なのでここにy=12を代入すると
12=2x
x=6
よって、点Aは（6,12)となります
次に、y=(1/2)x+aの切片aを求めます
点A（6,12）を通るので、これを式y=(1/2)x+aに代入すると
12=3+a
a=9
よって切片9となります
後はBの座標を出すのみで、B(Bx,0)とおくとy=(1/2)x+9に代入して
0=(1/2)x+9
(1/2)x=-9
x=-18
よってB（-18,0)
あとは簡単な話で、原点からの距離なので答えは18cm

No.4 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/09/23 15:54

＃３です。

（図が見えないので…）

線分ＢＣじゃなくて、線分ＢＯなの？

No.3 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/09/23 15:51

私からは図が見えないのですが…、

y=2x
と交わる点のy座標が12なので、
12=2x
x=6
になり、(6,12)で交わります。
この点を
y=1/2x+a
が通るので、
12=1/2×6+a
12=3+a
a=9
y=1/2x+9
が判ります。
この直線がx軸(y=0)、y軸(x=0)と交わるので
0=1/2x+9
x=-18
y=1/2×0+9
y=9
となり、点B(-18,0)、点C(0,9)が求められます。
この線分BCの長さは
BC=√(18×18+9×9)
　=√(2^2×3^4+3^4)
　=√(3^4(2^2+1))
　=9√5
になります。

No.2 回答者： ryoma_kuro 回答日時： 2010/09/23 15:44

・まず、y=2Xへ代入して、点Ａの座標を出して下さい。

・点Ａの座標が分かれば、y＝1/2x＋a(a＞0)へ代入して、aの値（切片）を出して下さい。
・y＝1/2x＋aが分かれば、x軸との交点Ｂ(△,0)で△の値が出ますから、その長さが答えです。