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例えば、
{(x-1)^2}/9-{(y-3)^2}/16=1
という方程式で表される双曲線には、
準線が2本存在するという認識で合っていますか?

また、その準線の方程式は、
x=(3/e)+1,x=(-3/e)+1(eは双曲線の離心率)
で合っていますか?

A 回答 (4件)

No.1です。



ANo.1で転記ミスがありましたので訂正します。

誤:なお離心率はe=5となります。
正:なお離心率はe=5/3となります。

ついでですのでグラフを添付します。
2本の準線は
「x=14/5」と「 x=-4/5」
2焦点は「F(-4,3)」と「 F(6,3)」
2漸近線は「y=(4/3)x+(5/3)」と「y=-(4/3)x+(13/3)」
中心は(1,3)
となります。
「双曲線には準線が2本存在する?」の回答画像4
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この回答へのお礼

回答どうもありがとうございました。

お礼日時:2013/12/06 17:01

ANo.2です。


スミマセン
間違えました。(25に√を付け忘れました)

離心率eは5/3・・!?
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離心率eは25/3では!?

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>準線が2本存在するという認識で合っていますか?



合ってます。

>また、その準線の方程式は、
>x=(3/e)+1,x=(-3/e)+1(eは双曲線の離心率)
>で合っていますか?

合ってます。
なお離心率はe=5となります。
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