円錐の問題

下の図のような円錐を、母線の長さの比が3:1になるように、立体PとQにわける。
1)もとの円錐の底面積が80センチ平方メートルのとき、Pの底面積を求めよ。
2)PとQの体積の比を求めよ。
この問題がわからなくて困っています！
どなたか教えていただけないでしょうか？(´xωx｀)

No.2 ベストアンサー 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/01/09 23:56

問題 １）

　No.1 さんと同じ答えです
　円錐を長さの比が ３：１ で分けたということは、
　大きな円錐：小さな円錐 ＝ ４：３
　底面の面積の比は １６：９
　大きな円錐の底面の面積が 80cm^2 であれば、
　小さな円錐の底面の面積は　80×（9/16） ＝ 45cm^2

問題 ２）
　P の体積 ＝ 小さな円錐の体積
　Q の体積 ＝ 大きな円錐の体積 － 小さな円錐の体積
　大きな円錐の辺の長さ ： 小さな円錐の辺の長さ ＝ ４：３
　大きな円錐の体積 ： 小さな円錐の体積 ＝ 4^3：3^3 ＝ 64：27
　P の体積　:　Q　の体積 ＝ 27：（64 － 27） ＝ 27：37

【答え】
問題 １） 45cm^2
問題 ２） 27：37



　

この回答へのお礼

こんな夜中なのにありがとうごさいます！
助かりました！

お礼日時：2014/01/10 00:11

No.3 回答者： pingpong001 回答日時： 2014/01/10 00:01

No.1です。

No.2さんのおっしゃるとおり。(2)を間違えてしまいました。

No.1 回答者： pingpong001 回答日時： 2014/01/09 23:38

(1)まず，辺の長さの比が全体が４cmなので，４：３です。

そうなると面積比は１６：９になります。
１６：９＝８０：ｘ
１６ｘ＝７２０
ｘ＝４５

(2)相似比が４：３なのだから
両辺を3乗して
６４：２７

いかがでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！
すごく助かりました(●'艸`*)

お礼日時：2014/01/10 00:09