偏差値の求めかた、全体がまとまりません(>_<)

中学生です。
高校を決める目安にしようと、前回のテストから自分の偏差値をだしたいのですが、全教科の偏差値が103とか意味わからない数字になってしまいます(+_+)

(自分の点数－平均点)×10÷15+50

の式で求めて、五教科個々に求めると普通に求まったのですが全教科だとおかしいです。
点数は
社会　96 〔学年平均点52.4〕　(私が求めた偏差値は79)
国語　78　〔60.1〕(61)
数学　53 〔50.3〕 ( 45.5)
英語　64 〔50.6〕 (58.6)
理科　60 〔69.6〕 (46.2)
全体の点数　351点
学年の平均点　273.8点

でした。
どなたか正しいやり方を教えてくださいませんか？
または、厚かましいお願いで恐縮ですが計算していただけるととても有り難いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： hg3 回答日時： 2014/01/11 23:42

＞標準偏差、は調べ方を調べた際に高校は大体15くらいで考える、

＞と載っていたので大体で良いや、と思い15で計算した次第です。

100点満点のテストなら、平均点±15くらいに散らばると考えて、
そんなに違和感はないので、標準偏差をそのくらいで考えても、
そんなにおかしな計算結果にはならなかったのでしょう。

でも、全教科つまり五教科合計なら満点は、5倍の500点です。
ですから当然、点数の散らばり具合も5倍くらいになるでしょう。
ということは、標準偏差は75で計算しないといけないでしょう。
15で計算したからおかしな結果になったのです。

再度、回答しますが、
標準偏差は、全員の点数が分からないと計算できません。
適当な数字を仮定して、それらしい計算結果になったからと言って
それが正しいという保証は無いということを理解しましょう。

この回答へのお礼

はい。
ありがとうございますm(__)m
なるほど、そういう事だったのですね！(@_@)
ありがとうございます(*^-^*)

お礼日時：2014/01/12 00:19

No.5 回答者： GIANTOFGANYMEDE 回答日時： 2014/01/11 23:52

式が違います。

偏差値＝（得点－平均点）÷標準偏差×10＋50

が正しい式です。
標準偏差は一般的にσ（シグマ）という記号で表されます。たぶんあなたは参照した式にあったσを見落としたのでしょう。
標準偏差を算出するにはテストを受けた全員の成績が必要ですが、手作業で算出するのは面倒です。
標準偏差はexcelのSTDEVPという関数で簡単に計算できます。
学年全員の点数をセルに打ち込み、STDEVP関数で範囲指定すれば答えが出ます。

学年全員の点数を提示していただければ算出して差し上げますが、それを入手するのは難しいでしょうねぇ。

なお、あなたの計算では平均点以上取れている数学の偏差値が50以下になっていますが、平均点と同じであれば偏差値は50となりまず。上の式を見ればわかりますよね。ですから平均点を超えれば偏差値は50を超えます。

この回答へのお礼

数学のは間違ってました(*_*)
簡単にできるのですね(○∇○)すごい！
でも……学年全員の入手するなんて不可能です(*_*)
残念ですがとりあえず、hg3さんのおっしゃることも踏まえたうえで、75でやってみようと思います。
ありがとうございました。m(__)m

お礼日時：2014/01/12 00:25

No.3 回答者： vollgins 回答日時： 2014/01/11 23:25

ここのサイトがわかりやすいと思います。

http://www.suguru.jp/nyuushi/hensachi.html

全員の得点がわかっていないと求めることはできないですが、
求めるとしても大学数学の統計学という範囲になりますので、難しいです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
む、難しいですね…全員に聞かなくてはならないのでしょうかね(>_<)
大変なのですね(+_+)

お礼日時：2014/01/11 23:44

No.2 回答者： hg3 回答日時： 2014/01/11 23:08

偏差値の計算式が違います。

＞(自分の点数－平均点)×10÷15+50

このような式で偏差値を求めることはできません。
正しくは、(自分の点数－平均点)÷標準偏差×10+50
です。

この式で、標準偏差というのは、テストを受けた人全員の点数が分からないと計算できません。
また、当然、標準偏差なんて中学校では習ってませんから、自分で計算することは諦めたほうが良いでしょう。


ちょっとだけ補足しますが、標準偏差というのは、テストを受けた人の全員の点数の散らばり具合です。成績の良い人と悪い人の、点数に差がある場合と無い場合で、数値が変わってきます。
つまり、自分の点数や平均点が同じでも、点数の高い人、低い人が多い場合と少ない場合で偏差値は変わるのです。

この回答へのお礼

標準偏差、は調べ方を調べた際に高校は大体15くらいで考える、と載っていたので大体で良いや、と思い15で計算した次第です。
これではダメなのですかね(>_<)
すみません、よくわからなくて………
大体でも良いのでわからないものでしょうか(*_*)………

お礼日時：2014/01/11 23:23

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2014/01/11 22:59

＞(自分の点数－平均点)×10÷15+50

この式は、どこから出てきましたか？
標準偏差という数値がわからないので、
偏差値は計算できないと思います。

また、

＞数学　53 〔50.3〕 ( 45.5)

学年平均より点数が高いのに偏差値が50より低い、
というのはおかしいです。
平均点の偏差値が50になるようになっている、というのはおわかりですか？

この回答へのお礼

間違いでした（￣□￣;）
51.8
になりました…
標準偏差は、高校は大体１５で考える？
って調べ方を調べた際に出てきたので大体で良いや、と思い15で考えた次第だったのですが………
調べ方調べたばかりでよくわからなくて。すみません(*_*)

お礼日時：2014/01/11 23:20