中学の理科：圧力の単位について

テキストによっては圧力の単位を
Ｎ／ｍ＾２としている場合と
Ｎ／ｃｍ＾２としている場合の２通りあります。
どっちが正しいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： kenken007 回答日時： 2004/04/30 22:23

どっちも正しいですよ。

ｍとｃｍとは、同じ長さの単位です。
ｃとは１／１００だけですから。

１Ｎ／ｃｍ＾２＝１００００Ｎ／ｍ＾２

No.2 回答者： dendai 回答日時： 2004/04/30 22:34

どちらも正しいですが、物理学では長さは基本的にメートルで表すので、N/m^2の方が良いかもしれません。

でも、問題でcmを使っていたら問題に合わせてN/cm^2にした方がいいと思います。

No.3 回答者： chibib 回答日時： 2004/04/30 22:40

どちらも当たっていますよ。

単位の大きさが違うだけです。
１００ｃｍは１ｍですよね？
それとまったく一緒で、ちょっとややこしくなっただけだよ。

一辺１ｍの正方形に、１Nのおもりがのったら、圧力は１N／ｍ＾２です。
１ｍ＾２に１Nの重さがのしかかっているという意味ですね。
１ｍは１００ｃｍなのでこれをN／ｃｍ＾２に直すと
１００ｃｍ×１００ｃｍ＝１００００ｃｍ＾２
よって、圧力は１００００分の１N／ｃｍ＾２です。
１ｃｍ＾２に１００００分の１N、重さがのしかかっているという意味です。

（１Ｎ／ｃｍ＾２＝１００００Ｎ／ｍ＾２と同じです。ちょっと混乱したかなぁ。）

ゆとり教育、おそろしいですね。
がんばって勉強してください！

No.4 回答者： nana777 回答日時： 2004/04/30 22:41

＃１さんのおっしゃる通りです。

Nをm^2で割って圧力を出す場合と
cm^2で割って圧力を出す場合の違いだけです。

たとえば、
「重さ１０Ｎ、底面のたて・よこがそれぞれ20cm・50cmの物体があるとき、
この物体の底面が受ける圧力を求めなさい」という問題の時に、
底面積を20cm×50cm＝1000cm^2とすると
答えは10N÷1000cm^2＝0.01N/cm^2になります。
ここで底面積1000cm^2をm^2に換算して同様に圧力を出すと
答えは10N÷0.1N^2＝100N/m^2になります。
もちろん両方正解です。
で、どちらが主流かといわれれば、やはりN/m^2ですね。
高校以降の物理では、何かというとメートルで割りますので。

だいたいは問題が提示している単位で答えを出すことになりますが、
N/cm^2とN/m^2の換算はできるようにしておいてください。

No.5 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2004/05/01 00:50

　圧力計などはＮ／ｍ＾２の表記よりＰａ（パスカル）を表記するのが普通です。

ただ，Ｎ／ｍ＾２は，例えば大気圧などの身近な圧力を示すには桁が多くなりすぎるので，ＭＰａかｋＰａの表記が表記が多いです。
　Ｐａ＝Ｎ／ｍ＾２なので，Ｎ／ｍ＾２の方が主流でしょう。

　また，正確にそうだと自信がないのですが，ｃ（センチ＝×0.01）とかｋ（キロ＝×1000）などは，単位の初めにつけるのが普通だと思います。

　ＳＩ単位は基本単位の組み合わせで使用するので，それらで構成された単位のはじめに，ｃとかｋをつけている様です。

＜ここからは自信あり＞

　ＳＩ単位上，ｃとかｋを分子と分母両方につけてはならず，使うのは１つの組み合せ単位に１回だけと決められています。
　例をあげれば導電率の単位μＳ/cm（マイクロジーメンス・パー・センチメートル）が従来使用されていました。これらは単独ではＳＩ単位で仕様可能ですが，μとcを同時に使っているので，正しいＳＩ単位表記ではmＳ/m（ミリジーメンス・パー・メートル）となります。

　ただ，kgだけは例外で，ＳＩ単位の質量の基本単位はなぜか，g（グラム）でなくて，kg（キログラム）なのです。この場合は，kgのk以外を同時に使用して良いそうです。

No.6 回答者： nozomi500 回答日時： 2004/05/02 11:35

おまけ。

＃５さんの「ｋｇ」ですが、
じつはいまでも「キログラム原器」というのが存在します。
（「メートル原器」は「光」が基準になってなくなった）

これは定義の段階で（そもそも「４℃の水1000ｍｌの質量を1ｋｇ」としている）
圧力によって体積が変化するもんだけど、その圧力の単位を作る場合に重さの単位がないと作れない、という矛盾があるため、「これが1ｋｇです」という基準を作っておかなければ始まらないから。

「グラム原器」だと作るときに誤差が大きいからでしょうね。

No.7 回答者： hagiwara_m 回答日時： 2004/05/02 20:52

次元が正しい（[力/面積]である）という意味では、どちらも間違いではありません。

ただし、N/cm^2 の方は、CGS系とMKS系の単位が混在しているように受取られるので、あまり使われないはずです。少なくともSI（国際単位系）のルールに従うときには、10^4Pa あるいは10kPaに書き換えて使うべきです。

MKS系（あるいはSI）なら、 N/m^2 = Pa（パスカル）、
CGS系なら、dyn/cm^2 が圧力の単位の標準です。

工業的な慣用として kgf（重量キログラム）を用いる場合は、kgf/cm^2 と kgf/m^2 の両者が適宜使われることはあるようです。