No.2ベストアンサー
- 回答日時:
∠ABP=∠CBP=∠APB(AD//BC故)
よって⊿ABPは二等辺三角形
AP=AB=2
また
⊿AQP∽⊿CQB
AP:BC=2:3
よって
AQ:QC=2:3
以上の準備の上で⊿AQPの面積Sと平行四辺形ABCDの面積S0の比Rを求める。
⊿ACDの面積=S0/2
⊿APC:⊿PCD=AP:PD=2:1
⊿APC+⊿PCD=⊿ACD=S0/2
ゆえに
⊿APC=(2/3)*(S0/2)=S0/3
⊿APQ:⊿PQC=AQ:QC=2:3
⊿APQ+⊿PQC=⊿APC=S0/3
ゆえに
S=⊿APQ=(2/5)*(S0/3)=(2/15)S0
⊿AQPの面積Sと平行四辺形ABCDの面積S0の比R=2/15
No.3
- 回答日時:
∠BPAと∠PBCは錯角なので等しく、かつ∠ABP=∠PBCなので
∠ABP=∠BPA となり、△ABPは二つの内角が等しいのでAB=AP
である二等辺三角形。
ここでPを通りABに平行な直線を引いてBCとの交点をRとすると
△BPRはBR=RPの二等辺三角形となる。
以上より四角形ABRPは四辺の長さが等しいのでひし形であり、
△APQの面積は四角形ABPRの面積の1/4。
上記よりAP:AD=2:3なので
四角形ABRPの面積は四角形ABCDの面積の2/3なので、
△APQの面積は四角形ABCDの面積の
2/3*1/4=1/6
No.1
- 回答日時:
問題文が良く見えないので回答不可
三角形は四角形の半分
三角形は高さが共通なら底辺の比が面積比
図形の基礎に立ち返ればそんなに難しいものではないはずです。
落ち着いてゆっくり考えてください。
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