原子時計の進み方が重力によって違うことについて

「上空にある原子時計は、地上にある原子時計よりも、進み方が速い」そうなのですが。

上空にある原子時計の進み方が速くなる原因は、
（１）原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなったため（これにより、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数が高くなり、１秒として計測する間隔が短くなったため）なのでしょうか、
（２）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず（従って、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数も変化しておらず）、しかし、・・・・・・何らかの？？？・・・・・・のためなのでしょうか？

知っている方がおられたら、教えていただけると、ありがたいです。

よろしく、おねがいします。

No.1 回答者： Tann3 回答日時： 2014/11/02 00:32

　時計の問題ではなく、単純に「時間の進み方が違う」からです。

　どうして時間の進み方が違うのかは、相対性理論を勉強してください。そもそも「時間」とは何か、というところまで行きつきますが。
http://freett.com/kiguro/z-kagaku-sotaisei/z-kag …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞・・・「時間の進み方が違う」からです。

「時間の進み方が違う」ことによって、
（１）原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなったため（これにより、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数が高くなり、１秒として計測する間隔が短くなったため）なのでしょうか、
（２）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず（従って、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数も変化しておらず）、しかし、・・・・・・何らかの？？？・・・・・・のためなのでしょうか？

これを教えていただけると、ありがたいのですが。

教える（説明する）のが難しかったり、質問の意味が分からない、ということでしたら、回答は不要です。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 09:57

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/11/02 00:32

上空の方が光が速いから.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞上空の方が光が速いから

「上空の方が光が速い」ことによって、
（１）原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなったため（これにより、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数が高くなり、１秒として計測する間隔が短くなったため）なのでしょうか、
（２）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず（従って、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数も変化しておらず）、しかし、・・・・・・何らかの？？？・・・・・・のためなのでしょうか？

これを教えていただけると、ありがたいのですが。

教える（説明する）のが難しかったり、質問の意味が分からない、ということでしたら、回答は不要です。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 10:01

No.3 回答者： s_hyama 回答日時： 2014/11/02 01:48

（１）ですね、

原子時計を上空にもっていくにはエネルギーを加えないとといけないので
上空の原子時計のエネルギーが高い、すなわちＥ＝hf、周波数が高いのですね。

それは原子の周波数を固定して1秒と見るからで、そもそも光速度とは、
同じかんせい系で電磁波を伝播させて定義されるものです。

真空中の光速度は一定でもなく、媒質中と同じように物質場により変化します。
一定なのは、たとえば重力場からみた無限遠のかんせい系の真空中になります。
そこでは、C=d/t＝w0＝f0Λ0、が成り立ちます。

その無限遠からみて、重力場の原子時計の周波数は、E=hf＝hf0√(１－2φ/c^2）

ひゃまの飛んでもない光論より

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞（１）ですね、
＞原子時計を上空にもっていくにはエネルギーを加えないとといけないので
上空の原子時計のエネルギーが高い、すなわちＥ＝hf、周波数が高い
　　　↑
ありがとうございます。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 18:33

No.4 回答者： chiha2525 回答日時： 2014/11/02 11:27

重力に逆らわずにフリーフォールしている状態が、最も時が早く進む。

地上や上空など、重力に逆らって同じ位置に居続けるには、重力と反対方向に同じだけの”加速”が必要。重力は重力源（地球）に近いほど強くなるので、上空より地上のほうが重力が強い（故に留まるには、より大きい加速を要する）。
加速が大きいほど時の進みは遅くなるので、相対的に上空のほうが地上より時の進み方が早くなる。

ってとこらしいですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞重力に逆らわずにフリーフォールしている状態が、最も時が早く進む。・・・上空のほうが地上より時の進み方が早くなる。
＞ってとこらしいですよ。

それで、「上空のほうが地上より時の進み方が早くなる」ことによって、
（１）原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなったため（これにより、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数が高くなり、１秒として計測する間隔が短くなったため）なのでしょうか、
（２）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず（従って、原子を励起させるために原子に照射する電磁波の周波数も変化しておらず）、しかし、・・・・・・何らかの？？？・・・・・・のためなのでしょうか？
ということを知りたいのですが。

　つまり、「上空の原子時計から出力される『１秒経過したとすることに対応する２つの信号』の出力タイミングの時間間隔」が「地上の原子時計から出力される『１秒経過したとすることに対応する２つの信号』の出力タイミングの時間間隔」よりも短くなるのは、原子時計の各要素のうち、「どの要素（又は全ての要素なのか？）が」（重力の影響によって（なのか、時の進み方が・・・によってなのか））「どのようなことになる」からなのか、を知りたいのです。
　それは、「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が大きくなるためなのか、あるいは、「他の要素（又は全ての要素なのか？）」がどうにかなってしまうためなのか（例えば、「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」の何かがどうにかなってしまうためなのか、「原子に照射する電磁波を発生させるための振動子？」がどうにかなってしまうためなのか、「『１秒経過したとすることを検出する』ために振動子の振動を計数するもの」がどうにかなってしまうのか、・・・等）を、知りたいのです。
ということです。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 13:52

No.5 回答者： doc_somday 回答日時： 2014/11/02 12:03

＃１のお答え通り、一般相対論の結果です。

だが「観測者問題」がからむから嫌だ。
#４のお答えのフリーフォールは面白いが、逆加速度には全く意味が無い、思考実験では「現実にはあり得ないけど、意味がある」ことを扱う、だから「逆加速度」は思考実験を破壊している。
質問者様の微細な議論も一般相対論を「破壊」する試みに見える。
ここで原子時計が用いられたのは「これ以上正確な時計が無い」からに過ぎない、別にもっと精密な時計が出て来たら、置き換わるだろう。
あなたも「観測者問題」を無視している。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

質問は、「上空にある原子時計が計測して出力する計測時間Δｔが、地上にある原子時計が計測して出力する計測時間Δｔと異なる」ということは、上空にある原子時計の各要素のうちの少なくとも１つの「何らかの要素」が、地上にある原子時計のものとは異なる状態になるはずではないか、と考えて行ったものです。

すなわち、質問は、上空にある原子時計の「どの要素に」「何が起きているのか」を知りたいといった趣旨のものです。
背景には、相対・・・とか、光速度が・・・とか、時間が・・・とか、空間が・・・とかあるのかも知れませんが、上空にある原子時計で、実際にどのような現象が起こっているのか、を知りたいと思って行った質問です。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 21:47

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/11/02 16:32

なぜエネルギーに原因を求めようとするのか分からない。

「どのような座標系であっても、物理法則は同様である。」
が、その原因。「光速度が一定」もその一つに過ぎない。
　そもそも現在は、原子時計の示す時間が時間の定義なのですから、
「秒は,セシウム 133 の原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移に対応する放射の周期の9192631770倍の継続時間である.[( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%92 )」
　それを元に算出されるエネルギーの値や周波数を原因にしようとすると、「循環」に陥る。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞なぜエネルギーに原因を求めようとするのか分からない。
　　　↑
分からないのでしたら、回答していただかなくてもよいのですが。

＞・・・原子時計・・・「秒は,セシウム 133 の原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移に対応する放射の周期の9192631770倍の継続時間である.・・・それを元に算出されるエネルギーの値や周波数を原因にしようとすると、「循環」に陥る。
　　　↑
（ａ）「原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移」に必要なエネルギー、すなわち、「原子の基底状態の二つの超微細構造準位」のエネルギー差が、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」ですよね。
（ｂ）そして、その「『原子を励起させるのに必要なエネルギー』に対応する放射」というのが、「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」ですよね。
（ｃ）そして、その「原子に照射する電磁波」の山（なのか、谷なのか、ゼロクロスなのか、立上がりなのか、立下りなのか、その他なのか）をＮ回目に検出してからＮ＋所定回数（原子がセシウム 133 の場合には、9192631770回）検出するのに要した計測時間Δｔ（原子がセシウム 133 の場合には、原子を励起させることができている電磁波の周期の9192631770倍の継続時間）が、その原子時計が「１秒であるとする時間」ですよね。
（ｄ）原子時計は、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー（「原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移」に必要なエネルギー）」を利用して、それを基準として、時間を計測しているわけですよね。原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が、原子時計が時間を計測するための基準（根源）になっているわけですよね。
（ｅ）「上空にある原子時計の進み方が速くなる」ということは、上空にある原子時計が計測して出力する計測時間Δｔが、地上にある原子時計が計測して出力する計測時間Δｔよりも短いということですよね。
（ｆ）ということは（計測時間Δｔが短くなるということは）、上空にある原子時計の「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」の周波数が高くなったのか？、ということです。
（ｇ）ということは（「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」の周波数が高くなったということは）、上空にある原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」大きくなったのか？、ということです。
（ｈ）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず、他の何らかの？？？が？？？？なのか？、ということです。

原子時計というものを理解していただいてるでしょうか？

＞なぜエネルギーに原因を求めようとするのか分からない。
＞「どのような座標系であっても、物理法則は同様である。」が、その原因。
＞「光速度が一定」もその一つに過ぎない。
＞・・・原子時計の示す時間が時間の定義なのですから、・・・それを元に算出されるエネルギーの値や周波数を原因にしようとすると、「循環」に陥る。
　　　↑
　　？？？
原子時計というものを理解したうえで、回答していただいてるでしょうか？
また、質問の内容を理解したうえで、回答していただいてるでしょうか。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 19:59

No.7 回答者： s_hyama 回答日時： 2014/11/02 17:08

根拠のない回答ばかりですが、

真空中の光速度は一定であるというのは、電磁気学の結論であるが
それを絶対静止座標に当てはめた場合と、そうじゃない場合は違うのね
絶対静止座標系でない場合は、無条件では成立しない話なんです。

力学には慣性の法則がありますから、絶対静止座標系でない慣性系とは
なにかを定義しないと光速度が一定かどうかが成立しません。

同じ慣性系の条件とは、同じ周波数と同じ光速で電磁波が伝播することです。

それを定義しないと循環論に陥ります。
そういう意味では、重力場は同じ慣生系の条件は無限遠に重力補正しないといけませんね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞根拠のない回答ばかりですが、

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 18:34

No.8 ベストアンサー 回答者： ibm_111 回答日時： 2014/11/02 18:35

面白い質問ですが、直接答えてくれる人が現れませんね。

いや、答えてるのかもしれませんが、
（１）はこれこれの理由でダメだとか、（２）のメカニズムはこうだ、
みたいなことを言ってくれてない気がします。

さて、（１）はありえないかと思います。
「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は
慣性系によらず（加速系ならどうなるのか知らない）一定のはずなので、
上空のフリーフォールだろうと地上でフリーフォールだろうと、
励起エネルギーは変わりません。

じゃあ（２）で何らかのメカニズムがあるのかというと・・・？
さぁとしか言いようがないと思います。

だいたい、エネルギーの定義の中に時間が含まれているので、
上空から見た「上空の原子を励起させるのに必要なエネルギー」は
地上から見た「上空の原子を励起させるのに必要なエネルギー」とは異なるんじゃないかと。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞（１）はありえないかと思います。
＞「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は慣性系によらず（加速系ならどうなるのか知らない）一定のはずなので・・・
　　　↑
ありがとうございます。

＞じゃあ（２）で何らかのメカニズムがあるのかというと・・・？
＞さぁとしか言いようがないと思います。
　　　↑
ありがとうございます。
これは、未だ十分な実験等が行われておらずメカニズムが解明されていない？、というようなことでしょうか？　
あるいは、理論的に解明できるようなものではない？、というようなことでしょうか？
いずれにしても、ありがとうございます。

＞だいたい、エネルギーの定義の中に時間が含まれているので・・・
　　　↑
ありがとうございます。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 23:15

No.9 回答者： foomufoomu 回答日時： 2014/11/02 19:15

エネルギーは関係ないでしょう。

ぜんまいの腕時計でさえ、エネルギーの変化によって狂わないように作られている(ぜんまいは回転していくと力が徐々に弱くなる)のに、最高精度といわれている原子時計が、エネルギーの変化で狂うようなら、お笑いものですよ。

こちらに、原子時計の動作原理と、重力以外の理由で不正確になる(13ケタ以上の精度にならない)理由が書かれています。
https://www.aist.go.jp/science_town/standard/sta …
ただし、この不正確な理由も、別の種類の相対論の影響です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞エネルギーは関係ないでしょう。
＞ぜんまいの腕時計でさえ、エネルギーの変化によって狂わないように作られている(ぜんまいは回転していくと力が徐々に弱くなる)のに、最高精度といわれている原子時計が、エネルギーの変化で狂うようなら、お笑いものですよ。
　　　↑
どこの、何の、「エネルギー」のことをいっておられるでしょうか？

（ａ）「原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移」に必要なエネルギー、すなわち、「原子の基底状態の二つの超微細構造準位」のエネルギー差が、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」ですよね。
（ｂ）そして、その「『原子を励起させるのに必要なエネルギー』に対応する放射」というのが、「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」ですよね。
（ｃ）そして、その「原子に照射する電磁波」の山（なのか、谷なのか、ゼロクロスなのか、立上がりなのか、立下りなのか、その他なのか）をＮ回目に検出してからＮ＋所定回数（原子がセシウム 133 の場合には、9192631770回）検出するのに要した計測時間Δｔ（原子がセシウム 133 の場合には、原子を励起させることができている電磁波の周期の9192631770倍の継続時間）が、その原子時計が「１秒であるとする時間」ですよね。
（ｄ）原子時計は、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー（「原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移」に必要なエネルギー）」を利用して、それを基準として、時間を計測しているわけですよね。原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」が、原子時計が時間を計測するための基準（根源）になっているわけですよね。
（ｅ）「上空にある原子時計の進み方が速くなる」ということは、上空にある原子時計が計測して出力する計測時間Δｔが、地上にある原子時計が計測して出力する計測時間Δｔよりも短いということですよね。
（ｆ）ということは（計測時間Δｔが短くなるということは）、上空にある原子時計の「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」の周波数が高くなったのか？、ということです。
（ｇ）ということは（「原子を励起させるために原子に照射する電磁波」の周波数が高くなったということは）、上空にある原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」大きくなったのか？、ということです。
（ｈ）あるいは、原子時計の「原子を励起させるのに必要なエネルギー」は変化しておらず、他の何らかの？？？が？？？？なのか？、ということです。

＞エネルギーは関係ないでしょう。
　　　↑
（ｈ）は関係ないということですね。ありがとうございます。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/02 20:18

No.10 回答者： s_hyama 回答日時： 2014/11/02 20:43

時間とエネルギーは座標に関係しますから、エネルギーは関係しますよｗ

以下の原子時計の仕組み、後ろの方のページを見てください。
ハーバード・タワー実験（1960年）
http://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/11351/6/n …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

＞以下の原子時計の仕組み、後ろの方のページを見てください。
＞ハーバード・タワー実験（1960年）
＞http://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/11351/6/n …
　　　↑
ありがとうございます。

この文献こ書かれている内容は、
（ｐ１）原子（「原子核」は「原子」の誤記？）の励起エネルギー（地上での？）をＥ０とする。
（ｐ２）地上において、励起状態の原子が基底状態になるときに放出する光子の周波数ω０は、ω０＝Ｅ０／プランク定数（を２πで割ったもの？）である。
（ｐ３）地上で励起させた励起状態の原子を高さｈだけ持ち上げると・・・
（ｐ４）高さｈの場所において、「地上で励起させて高さｈに持ち上げた励起状態の原子」が基底状態になるときに放出する光子の周波数ωは、ω＝ω０・（１＋（ｇ・ｈ）／（ｃ・ｃ））である。
というようなことでしょうか（文献に書かれている内容を理解できていなかったら、すみません）。

ということは、
（ｐ４）のことから、「高さｈの場所での原子の励起エネルギーは、『プランク定数・ω０・（１＋（ｇ・ｈ）／（ｃ・ｃ））』であり、地上での原子の励起エネルギーＥ０＝『プランク定数・ω０』よりも、大きくなっている」と考えてよいのでしょうか。
（文献には、「高さｈの場所で原子を励起させた」とか「高さｈの場所での原子の励起エネルギー」という言葉が出てきておらず、その点が気にはなりますが。）

このように考えてよいのであれば（そして、文献に書かれている内容が正しいとするならば）、私の質問に対する答えは、（１）になりますね。ありがとうございます。非常に感謝です。

ありがとうございます。

お礼日時：2014/11/03 11:07