No.1ベストアンサー
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まずは、等差数列の一般項を求める。
公式
a(n)=a(1)+(n-1)d
に当てはめると、
a(5)=a(1)+4d=101 ・・・(1)
a(10)=a(1)+9d=76 ・・・(2)
(2)-(1)
5d=-25
d=-5
(1)に代入して、a(1)=121
したがって、一般項は
a(n)=121+(n-1)(-5)
この数列は項の値(n)が大きくなるほど減少するため、和が最も大きくなるのは、値がマイナスになるひとつ前の項までの和である。また、それが求めるnである。
a(25)=121-120=1
a(26)=121-125=-4 (これ以降の項を足すと、和が小さくなっていく)
したがって、第25項までの和が最も大きくなる。
数年ぶりに解いたので、間違えていたら申し訳ありません。
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