等差中項、等比中項

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質問者：riruwww
質問日時：2014/11/16 21:35
回答数：2件

等差中項により、b-5/2 = a
等比中項により、b^2=45a

2式を連立して、(2a+5)^2 = 45aという風になるらしいのですが、この二式を連立するという意味がよく分かりません。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： spring135
回答日時：2014/11/17 00:50

たとえば

2x-1=3

という式があると

x=2

というようにxが決まります。

つまり未知数が一個あると条件式が一個あれば未知数を決定できます。

では

2x+y=7　　　　　　（1）

という式があるときx,yは決まりますか。決めようがありません。

これは未知数２個に対して式が一個という状況のためです。

そこで

3x-5y=-9　　　　　（2）

という、もう一つの条件があったとします。

（1）から y=7-2x, これを（2）に代入してxだけの式ができるので解くことができて

x=2

これを（1）または（2）へ代入すると

y=3

が得られて未知数x,yが決まることがわかります。

つまり（1）、（2）の２つの条件から２つの未知数x,yを決めることができます。

このような２つの式を用いて両方を満たすものを計算することを「連立」といいます。