数学の問題です。(複数のルート、分数)写真の通りになります。答えは2番なのですが、解き方がわから

数学の問題です。(複数のルート、分数)

写真の通りになります。答えは2番なのですが、解き方がわからないので、解説をお願いいたします。


よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2015/05/09 10:04

(√2 + √3 - 1)/(√2 + √3 + 1)

答えは2番・・??
3番でないの・・!?

(√2 + √3)をひと塊と見ると計算がいくらか楽になるかも!?
先ず分母有理化をする
→(√2 + √3 - 1)^2/(4 + 2√6) = (6 + 2√6 - 2(√2 + √3))/(4 + 2√6)
分母分子に共通因数2があるので約分すると
→(3 + √6 - (√2 + √3))/(2 + √6)
もう一回分母有理化
→(√6 - 2)(3 + √6 - (√2 + √3))/2
= (√6 - 2)(√6 + 2 - (√2 + √3 - 1))/2
= (2 - (√6 - 2)(√2 + √3 - 1))/2
= 2 - (2√3 + 3√2 - √6 - 2√2 - 2√3 + 2)/2
= (√6 - √2)/2

この回答へのお礼

ありがとうございます。
3番であっていました。

計算式が長く、Ae610さんので見直したら数箇所計算を間違えていたのに気がつけました。

本当にありがとうございます。

お礼日時：2015/05/09 10:22