対数の問題がわかりません

log10(150)＋2log10(3)－log10(135)が1になる理由を教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/05/18 09:36

常用対数なので底は省略して、log₁₀150 = log150 と現す

log150 ＋ 2log3 － log135
= log150 + log3² - log135
= log(150 × 9 / 135)
= log(150 / 15)
= log10
= 1

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2015/05/18 12:48

No.2 回答者： 337byoushi123 回答日時： 2015/05/17 18:44

log10(150)＋2log10(3)ーlog10(135)

＝log10(150)＋log10(3の二乗)−log10(135)
＝log10(150×9÷135)
＝log10(10)
＝1

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2015/05/17 20:15

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2015/05/17 18:38

log10(150)＋2log10(3)－log10(135)

＝log10{(150×3^2)/135}
＝log10(10)
＝１

又は、
　log10(150)＋2log10(3)－log10(135)
＝log10(10×5×3)+2log10(3)-log10(3^3×5)
＝1+log10(5)+log10(3)+2log10(3)-3log10(3)-log10(5)
＝1

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2015/05/17 20:16