円筒の中で円柱が回転してるときの摩擦力

写真のように、円筒の中に円柱が入っていて、円柱のみが回転しているときの円柱と円筒の摩擦力の計算方法を教えていただきたいです。
円柱の力の方向は接線方向になると思うのですが、摩擦力は垂直抗力×摩擦係数で、この場合垂直抗力が0となってしまうのでどのように摩擦力が出てくるのか分かりません。
ネットで調べてみたら摩擦モーメントというものがあるらしいですが、それでしょうか？
（摩擦モーメントは詳しく載っているサイトはありませんでした）
よろしくお願い致します。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/09/18 00:29

名人が作ると円柱はプレス機使わないと入らないし、固着して

回りません。一体化してしまいます。

円筒と円柱の間にスキマがあると、今度はガタがでるので
計算は難しいでしょう。

テーパーにすればもうちょっと計算のやりようが
あると思います。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2015/09/17 18:27

＞摩擦力は垂直抗力×摩擦係数

水平面で、物体を引っ張るときの話。
円筒が接触して、相互に圧力がかかれば、それに応じて摩擦が大きくなりますね。
その圧力が、あなたの記憶の垂直抗力に該当します。
ただの丸暗記でなく、なぜ垂直抗力なのか、垂直抗力て何なのだ、等を十分理解していれば、この場合垂直抗力が0となってしまう、こんな問題ありえません。

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/09/17 16:16

円柱と円筒が接していなければ摩擦力は発生しません。

接していても、どのくらいの力で押しあうのかが不明だと、計算できません。
何か具体的な設計に利用されるのでしたら、それも示さないと・・・？
また、円筒内径と円柱外径が同じならそもそもへまいあいません。
円柱が少し小さいことが必要ですが、その程度が用途、他いろいろの条件によって変わります。
空論にならぬよう、具体例を提示下さい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/17 12:11

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞では、Φ5の穴にΦ５の円柱を入れて回転させても、円柱が円筒を外側に押す力が無いので、回転には全く摩擦力が発生しないのでしょうか？

　現実には、「Φ5の穴にΦ５の円柱を入れて」ということはあり得ません。穴の方が円柱より大きいはずで、「どの程度大きいか」「現実に接触している面積」「接触している面の粗さ」などが問題になります。

　具体的に考えるには、「円筒の重量がどこで支えられているか」を考える必要があります。

　回転軸が鉛直方向で、穴よりも円柱が小さく「スカスカ」「カラカラ回る」なら、円柱と円筒内面にはほとんど摩擦はないでしょう。この場合には、円柱の重量を支える部分（回転軸に垂直な面）の「垂直抗力」による摩擦が問題になります。（回転軸の「スラスト軸受け」の部分です）
　回転に伴って円柱が円筒内面に接触すればそこに「垂直抗力」が発生しますが、それほど大きいものではないでしょう。

　「スカスカ」の円柱を「回転軸を水平」にすれば、円筒内面と円柱とは円柱下面の「ほぼ直線」で接触し、円柱の重量がかかることになります。（水平面に円柱を置いたのと同じです）
　円柱が、円筒に設けられた「軸受」（ボールベアリングなど）で支えられている場合には、円柱の重量がその軸受部に集中してかかることになります。この場合は、接触面が安定し、重量のかかり方が一定するでしょう。

　上記の場合には、円柱の重量から「スラスト軸受け」または「回転軸受」の「垂直抗力」を求めて、摩擦力を計算することができます。

　穴が円柱に対してぎちぎちで、軸を縦にしても落ちて来ないなら、かなりの力で円筒が円柱を押していることになります。これは、円柱が落ちて来ないほど大きい「摩擦力」が働いていることになり、「回す」以前の問題です。円筒の内面が、どれだけの力で円柱表面を押しているかを、正確に測定・推定するのは難しいでしょう。表面が「ざらざらして」動かない場合はなおさらです。
　この場合には、接触面に「油」や「クレ556」を浸透させると抜けたり回ったりするかもしれません。それはNo.1で書いた「摩擦係数」が変わるからです。
　この場合には、きちんとした計算はあきらめた方がよいでしょう。

　いずれにせよ、「垂直抗力」の元になるのは「円柱の重量」であり、それを「どこで」「どの方向に」支えるかで、そこに「垂直抗力」と「摩擦力」が発生するわけで、それは水平面や斜面と全く同じです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/17 10:00

＞この場合垂直抗力が0となってしまうので

　円周面に垂直な抗力が「ゼロ」なら摩擦はありません。自由空間で円筒が回転するのと同じですから。

　円柱が円筒内面に「接触」して「抗力」が発生する、あるいは「潤滑油」のようなものがその「圧力」や「粘性」で「抗力」を発生することによって「摩擦」が発生します。
　それは、水平面や斜面などと同じです。

　同じ抗力に対しても、「円筒内面が荒くて摩擦係数が大きい」ときには摩擦力も大きくなりますし、「サラサラの潤滑油」で摩擦係数を小さくすれば摩擦力は小さくなります。
　これも、原理は水平面や斜面などと同じです。

　ご質問にある「摩擦モーメント」とは、例えば「斜面での滑り方」に「質量」と「斜面の角度」が関係するのと同じように、「回転中の回り方」に「円柱のモーメント」と「トルク」が関係する、という意味だと思います。摩擦力がモーメントとして作用するということです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
では、Φ5の穴にΦ５の円柱を入れて回転させても、円柱が円筒を外側に押す力が無いので、回転には全く摩擦力が発生しないのでしょうか？
イメージとしてそれができないので、質問しました。

お礼日時：2015/09/17 10:43