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質問背景
excelを使って、幾何平均GMと幾何標準偏差GSDを使って、幾何正規分布を絵描きたいですが、
こちらの関数を使いました。
=LOGNORM.DIST(x,LN(幾何平均),LN(幾何標準偏差),FALSE)

質問
これだと、幾何標準偏差が1と1以下のデータでは、計算できなくエラーが出ます。
例えば、標本0.2、0.3、0.4、1.1の場合、幾何標準偏差が1以下になります。このような場合はどうやって母集団の分布を求めればいいでしょうか。

分かる方がいらっしゃいましたら、お願い致します!

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A 回答 (3件)

lognorm.distの説明です


https://support.office.com/ja-jp/article/LOGNORM …

幾何標準偏差ではなく、普通の標準偏差をlnしたものを利用してませんか?
それなら、lnした時にマイナスとなるため、エラーになります(幾何標準偏差が0以下ならエラーです)

とりあえず、使用方法と例の場合の各値を書いておきます
まず、各データをln関数で変換します
次に、その変換データに対してAverage関数で平均を求めます(例では-0.908597817)。これが第二引数です
さらに、変換データに対してstdevもしくはstdevp関数を使い、変換データの標準偏差を求めます(0.629744724)。これが第三引数です
普通にこれでエラーが出ずに通るはずです
(x=1.0で0.223724792と返ってきました)
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この回答へのお礼

仰るとおり、幾何幾何標準偏差ではないものを利用していました。
LN(幾何平均)を幾何平均として計算してしまいました。ありがとうございました。

お礼日時:2015/11/02 13:31

ここで使う LN(幾何平均) とか LN(幾何標準偏差) というのは, 結局のところ ln(データ) の算術平均であったり算術標準偏差なんだよね. であるなら


ln(データ) の算術標準偏差が非負である以上 LN(幾何標準偏差) も非負 (つまり幾何標準偏差自体は 1 以上) でなければならない
と結論せざるを得ない.

ということは, あなたが「幾何標準偏差」を求めるときに何か間違えているという可能性が考えられる.
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この回答へのお礼

仰るとおり、幾何標準偏差は1以下になるのはありえないことです。
No.3の例を使った回答で間違えところを気付きました。幾何標準偏差求めるときに、LN(幾何平均)を幾何平均として計算してしまいました。
早速の回答をありがとうございました。

お礼日時:2015/11/02 13:55

標本を10倍するのはどうでしょうか?


平行移動するだけで概形には影響ないかと。
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この回答へのお礼

今回は間違えて、LN(幾何標準偏差)を幾何標準偏差として利用したことを気づいたので、解決しましたが、
平行移動という発想は参考になります。
ありがとうございました。

お礼日時:2015/11/02 14:00

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Q幾何標準偏差の求め方

6つの数値 23,30,34,14,11,18 の、幾何平均と幾何標準偏差をExcelで算出したいのです。幾何平均はGEOMEAN関数で算出することが出来ましたが、幾何標準偏差はどのような関数を用いれば良いのでしょうか?

Aベストアンサー

数値それぞれについて、その自然対数をln( )関数で計算します。
それらをaverage( )関数に突っ込んだ結果の数値を、exp( )関数に入れてやりますと、幾何平均が得られます。
同様に、それらをstdev( )関数に突っ込んだ結果の数値を、exp( )関数に入れてやりますと、幾何標準偏差が得られます。

Q平均値、標準偏差、幾何平均、幾何標準偏差の推定

数学素人でさっぱり意味が分かりません。
分布なのですが、一部書き込みます。
A  累積分布  確率密度
1   0.0009329 0.0009329
2  0.0012776 0.0003447
4  0.0023306 0.0010530
6  0.0040988 0.0017682
8  0.0069518 0.0028531
10  0.0113821 0.0044303
~   ~     ~
28  0.4085144 0.0898605
30  0.5000000 0.0914856
32  0.5882070 0.0882027
~   ~     ~
68  0.9995101 0.0002532
70  0.9996741 0.0001640
80  0.9999535 0.0002795
100 0.9999989 000000453

Aを正規分布で近似した場合、平均値と標準偏差の推定
Aを対数正規分布で近似した場合、幾何平均と幾何標準偏差の推定
エクセルにデータ入れて計算しようとしてるのですが、方法が分かりません。どのように計算すれば良いのでしょうか?全く知識ないのですみませんが御教授してください。(何か計算に足りない物があれば指摘下さい)

数学素人でさっぱり意味が分かりません。
分布なのですが、一部書き込みます。
A  累積分布  確率密度
1   0.0009329 0.0009329
2  0.0012776 0.0003447
4  0.0023306 0.0010530
6  0.0040988 0.0017682
8  0.0069518 0.0028531
10  0.0113821 0.0044303
~   ~     ~
28  0.4085144 0.0898605
30  0.5000000 0.0914856
32  0.5882070 0.0882027
~   ~     ~
68  0.9995101 0.0002532
70  0.9996741 0.0001640
80  0.9999535 ...続きを読む

Aベストアンサー

【解ければ何でもいいよ、という場合】

以下のページを参考に。ほとんど何も考えずにフィット完了。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

対数正規分布にする場合は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/log-normal.html
幾何平均と幾何分散は真ん中あたりにちょろっと書いてある。分散→標準偏差に直すこと。
Aはすでに対数であると仮定して話を進めれば、フィッティングは普通の正規分布で出した結果を使い、それを対数正規分布だったと読み替えるだけ。

統計学自習ノート@群馬大青木研はネットで統計やるとき最も支持されている教科書だからブックマークしておくとよい。



【考えて解きたい場合】

正規分布の定義は以下の式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

フィッティングはとりあえず最小二乗法
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

Σ[i=0→n](yi-f(xi))^2
の最小値問題に帰着できる、と。

私はこの方法やったことないけど。もっと強引な近似でやってるが、統計の授業では教えてはいけない気がするので却下。

http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html
も参照(ただし直線近似なので参考にしかならず)

【解ければ何でもいいよ、という場合】

以下のページを参考に。ほとんど何も考えずにフィット完了。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

対数正規分布にする場合は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/log-normal.html
幾何平均と幾何分散は真ん中あたりにちょろっと書いてある。分散→標準偏差に直すこと。
Aはすでに対数であると仮定して話を進めれば、フィッティングは普通の正規分布で出した結果を使い、それを対数正規分布だったと読み替えるだけ。

統計学自...続きを読む


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