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- 回答日時:
証明すべきは、「(xy)^-1=y^-1*x^-1」これ。
まだ、正しいかどうか明らかになっていない。従って、「(xy)^-1=y^-1*x^-1が成り立つならば、」という前提には立てない。
不正解。
単位元は、「1」という表記
(xy)の逆元である(xy)^-1を(xy)に掛けると、(xy)(xy)^-1=1
この式の両辺に左から、x^-1を掛けると、x^-1*xy(xy)^-1=x^-1*1
y(xy)^-1=x^-1
両辺に左から、y^-1を掛けると、y^-1*y(xy)^-1=y^-1*x^-1
従って、(xy)^-1=y^-1*x^-1 で、 証明終り。
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