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xy−x−y+1これの因数分解の仕方を教えてください!
答えは(x−1)(y−1)になります

A 回答 (5件)

1文字で整理すれば


xyーxーy+1=(yー1)xーy+1=(yー1)xー(yー1)・1 =(yー1)( xー1)
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あなたはいつになったら基礎基本を覚えるのですか?


(a+b)(c+d)
を計算してご覧なさい。
それを見て、abcdがそれぞれどれかを考える。

あるいは、
xy-x-y+1
xの有無に着目
=(xy-x)+(-y+1)
=(y-1)x+(-y+1)
=(y-1)x-(y-1)
=(y-1)・x-(y-1)・1
y-1が共通なので
=(x-1)(y-1)

いくら教えて貰ったところで、自分で手を動かし、自分で散々失敗し、それを繰り返すことで、自分の手が動くようにならないと、正解できるようにならないと、その後の問題も解けるようになりません。
解答を教えて貰えればできるようになるなら、問題集でも買ってきて問題と解答を眺めていれば、こんな問題すぐに解けるようになりますので、他人に質問する必要は無いはずです。
いずれにしても、読んで判る解答解説付きの、おそらく易しい参考書を用意して下さい。
そして、自分で解いていってください。散々失敗しながら。
解答解説が手元に無いような問題しか解いてないのがまず間違い。
できる子はそれで十分ですが、あなたはできない子ですから、それではできるようになりません。
現状のやり方を続けても全く伸びないんだ、ということを早く自覚し、あなたにとって間違った勉強方法を一刻も早く改めることです。
そんなの面倒臭い?
いや、こんな易しい問題を一々聞いて回らなければならない方が余程面倒ですよ。
1+1っていくつですか?ってこんなところで聞かないでしょ?
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複数の文字の式の因数分解は、1文字について整理することから始めるとうまくいくことが多いですよ!


例えば、y以外は一旦数字と同じ扱いとして、yについて整理することから始めると

xy−x−y+1=xy-y-x+1
=(x-1)y+(-x+1)
ここで x-1=Aとおけば
両辺に-1をかけて -x+1=-A
(x-1)y+(-x+1)=Ay+(-A)
=Ay-A
=A(y-1)
=(x-1)(y-1)
とすることができます^^
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xy-x-y+1


=x(y-1)-(y-1)
=(x-1)(y-1)
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まず掛け算して 1 になる数の組み合わせを考える。


2 と 0.5 とか、1 と 1, -1 と -1 のように。

次に x や y の係数(ここでは -1, -1) を見て、先ほど考えた組み合わせの中で、当てはまりそうなものを探す。
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