【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんでこうなるのかを教えてください。

A 回答 (3件)

(x+y)²=x²+2xy+y²


というのは分かるかな。
分からないならもう一度先生に聞いてみよう。

左右を入れ替えて
x²+2xy+y²=(x+y)²
両辺から2xyを引くと
x²+2xy-2xy+y²=(x+y)²-2xy
x²+y²=(x+y)²-2xy
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乗法の公式を変形しただけです


(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
この公式の2xyを左辺に移項しただけ
(上記の質問文の場合、左辺と右辺が逆)
(x+y)^2-2xy=x^2+y^2
となります。
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逆に考えてみよう。


(x+y)2=x2+2xy+y2です。
x2+2xy+y2から2xyを引くとx2+y2になります。
だから、
x2+y2=(x+y)2-2xy
なんです。
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