コイルと交流電源を接続した際の両者の起電力

お世話になっております。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6441ko …

上記の「電流を表す式を求める」の説明に関してなのですが、説明は理解できるのですが、V=VLとなった場合、電源とコイルの起電力が逆向きで同じ大きさとなるわけですから、電流が流れるわけないと思ってしまいました。
しかも電源の起電力が周期的に変化しても、すぐにそれにコイルがおいついて関係は維持されてしまいますよね。
実際には電流は流れるということはわかっているのですが、うまい解釈ができずに困っています。
電流か流れる理由をできるだけわかりやすく教えてくださるとありがたいです。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。
  ですが、おっしゃっていることは大体理解できているつもり(つもりなだけで本質的には理解できていないのかもしれませんね)なのですが、やはり電流が流れる理由がいまいちイメージできません。微分や積分を用いて証明すれば式の上でそうなると言われてしまえばそれまでなのですが。
  
  写真を参照していただきたいのですが、図のような回路の場合、電流は流れませんよね？
  しかしながら、交流電源とコイルをつないだ回路も同じような状況(逆向きで起電力の大きさが一致している)なのにも関わらず、電流が流れる理由を理解したいです。
  脳みそが足りなくてすいません…

  
    補足日時：2015/11/07 17:22

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/07 23:43

No.3です。

写真付きの補足を見ての追加。

　何か誤解があるようです。
　V=VL といった場合、V は電源の電圧による起電力ですが、VL は起電力でなく「電流によって、コイルのインピーダンスによって発生する電位差」です。つまり、No.4さんのおっしゃるように、「電流が流れることによって発生する電圧」なのです。始めから存在するものではなく、電流が流れることによって、その「変化率」に応じて発生する電位差です。

　「抵抗」は、電流が流れることによって、その「電流そのもの」に応じて電位差が発生します。
　「コンデンサー」は、電流が流れることによって、その「積分値（つまり帯電量）」に応じて電位差が発生します。

　そういう「原因と結果」の関係の「ダイナミックな動き」を想像できないと、「交流」はいつまでっても理解できないと思います。
　回路全体で見れば、「電源の電圧→回路のインピーダンス→電流→各回路要素（抵抗、コイル、コンデンサー）に電位差が発生→各要素の電位差の合計が電源電圧に一致」という一巡の関係です。
　これが、「各瞬間で成立しながら、各々は時間的に変化する」のが交流です。

　電圧、電流、そしてインピーダンスの時間変化と相互関係を、各々の正弦波を時間を追って考えてみるとよいと思います。少し汗をかかないと「納得」できないかもしれません。

この回答へのお礼

何度もご回答ありがとうございます。
VLが電位差であると考えれば、すべてがうまく解釈できますね。
ところが、頭が固くて大変申し訳無いのですが、やはりしっくり来ません。
というのも、VLはそもそも自己誘導に伴う誘導起電力であると思っているのですが、間違っているのでしょうか。
参照先を見てみても、VLは自己誘導起電力であるとの記載がありますし・・・。

あと少しで理解に辿り着けるような気がしています。
お付き合いいただけると幸いです。

お礼日時：2015/11/08 09:12

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/07 18:41

>電源とコイルの起電力が逆向きで同じ大きさとなるわけですから、

>電流が流れるわけないと思ってしまいました。

コイルの電圧は電流が流れないと発生しません。
これはコイルを抵抗に置きかえても同じ。

つまり電流が流れてくれないと釣り合いはおこらないのです。

電源は電流が流れ無くても電圧を発生します。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/11/08 09:08

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/07 16:03

No.1です。

「＞V=VLとなった場合」の文章が間違っていましたね。
次のように訂正します。

＞V=VLとなった場合

　回路が電源Vとコイルだけなら、V=VLは常に成立します。電流値とV=VLの位相がずれるということです。

＞電源とコイルの起電力が逆向きで同じ大きさとなるわけですから、電流が流れるわけないと思ってしまいました。

　「電源とコイルの起電力が逆向きで同じ大きさとなる」ということではありません。全く逆（＝位相が180°ズレる）ではなく、「位相が90°ズレる」ということです。
　正弦波のカーブを見ていただければ「ずれ方」が「正反対」ではないことが分かると思います。

　考え方として、V=VLに対して、「抵抗値」に相当する「インピーダンス」が、No.1に書いたように「V=VLとズレて時間変化している」ので、電流値もそれに応じて「V=VLとズレて推移する」ということです。
　その関係が V = ZI （Z:インピーダンス）です。交流では、V, Z, I 各々が、独立に時間変化しているのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/11/08 09:07

No.2 回答者： mandegansu 回答日時： 2015/11/07 15:31

負荷が抵抗であろうとコイルであろうと常に

　　電源電圧＝負荷電圧（逆向き）　です。
もし電源電圧が少しでも変化すれば電流が瞬間的に変化し、その結果負荷電圧も瞬間的に変化し、
電源電圧＝負荷電圧（逆向き）となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
キルヒホッフの第２法則を考えるとその結論にいたるのはわかるのですが、VLが負荷電圧ではなく誘導起電力な点にひっかかってしまっています。

お礼日時：2015/11/08 09:07

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/11/07 15:29

コイルやコンデンサーでは、「電圧と電流の位相がズレる」ということを理解すれば、イメージできると思います。

　交流を「正弦波」として書けば、「電圧の正弦波と、電流の正弦波が、90°ずれて推移する」ということです。一方は「遅れ」、一方は「進み」です。（電流、電圧のどちらを基準にして言うかで「進み」「遅れ」は逆転します）
　お示しのリンク先サイトの下の方にある「グラフ」をしっかり見てください。


＞V=VLとなった場合

　電源の電圧Vによって回路に流れる電流とVLとの位相がずれるわけですから、V=VLとなりません。（瞬間的に偶然そうなることはありますが、恒常的には成立しません）


＞電源の起電力が周期的に変化しても、すぐにそれにコイルがおいついて関係は維持されてしまいますよね

　いいえ、ずっとズレたまま推移します。
　お示しのリンク先サイトの下の方にある「グラフ」をしっかり見てください。

　もし、交流を「複素数」で表わすことに慣れていらしたら、交流の角速度をωとして

　コイルのインピーダンスは：Z = jωL
　従って、電流と電圧の関係は　V = IZ = jωLI
　微分を使えば　V = L(dI/dt)

　コンデンサーのインピーダンスは：Z = 1/jωC = - j/ωC
　従って、電流と電圧の関係は　V = IZ = - jI/ωC
　積分を使えば　V = (1/C)∫Idt

となることを再確認いただければよいと思います。時間の微分・積分による関係ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/11/08 08:59