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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Tacosanお久しぶりです。
曲線f(x,y)=0を右へa、上へb平行移動した曲線の方程式は
f(x-a,y-b)=0
です。
従って
3x^2 +4xy+6y^2 -14=0 (*)
を右へa、上へb平行移動した曲線の方程式は
3(x-a)^2 +4(x-a)(y-b)+6(y-b)^2 -14=0 (**)
展開して
3x^2 +4xy+6y^2-6ax-4bx-4ay-12by+3a^2+4ab+6b^2-14=0
これが
3x^2 +4xy+6y^2 +8x-4y-4=0 (*)
に一致するためには
-6a-4b=8 (1)
-4a-12b=-4 (2)
3a^2+4ab+6b^2-14=-4 (3)
を満たせばよい。
(1),(2)より
a=-2, b=1
これは(3)を満たしている。
従って(**)は(*)をx軸方向に-2,y軸方向に1平行移動した曲線である。
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