【 数I 2次関数 】 問題 放物線y=x²-4x+3を，y軸方向に平行移動 して原点を通るようにし

【 数I 2次関数 】
問題
放物線y=x²-4x+3を，y軸方向に平行移動
して原点を通るようにした放物線の
方程式を求めよ。

解答
※写真

疑問
｢解答｣では、放物線y-q=x²-4x+3が原点
(0,0)を通るという理由でyとxに0を代入
していますが、『なぜ原点(0,0)を通る
場合、yとxに0を代入するのでしょう
か？

質問者からの補足コメント

• masterkotoさんをベストアンサーにさせていただきます。
  ありがとうございました。

    補足日時：2022/06/26 23:36

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/26 22:31

たとえば、

y=x
この方程式を満たす(x,y)の組は
(0,0)
(0.01,0.01)
(0.02,0.02)
・
・
・
(0.99,0.99)
(1,1)
・
・
・
これらの座標に順番に蛍が止まったとしましょう
y=xのグラフとは
方程式をみたすこれらすべての（x,y)に蛍がとまって
おしりを光らせているとき
光が描く図形（この場合は直線）のことです

このことは
放物線y-q=x²-4x+3
でも同じ!
方程式：y-q=x²-4x+3
を満たす総ての座標(x,y)に蛍が止まって光っているときに
光全体が放物線になっている
これが、この問題での放物線グラフです
だから、この放物線グラフが(0,0)を通るなら
この座標に蛍が止まっているという事
それはすなわち、
方程式：y-q=x²-4x+3
を満たす総ての座標(x,y)のなかに
(0,0)が含まれているという事
→(0,0)も方程式：y-q=x²-4x+3を成り立たせるという事
だから、(0,0)を代入した式
０-q=0²-4・0+3
が成り立つのです
（ちなみに、q平行移動した分量なんで、3平行移動したなら
q=3を代入出来ますし
-5平行移動なら　q=-5に置き換えることができますが
どの座標を通るという事には直接はかかわっていなんで
(0,0)を通る場合でもq=0は代入できません）

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/26 23:00

原点を「通る」

ということは、x=0、y=0の点を通るということ
つまり、
x=0の時y=0になるグラフ
だということ。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/26 22:38

(x,y) が原点である条件が x=y=0 だからです。

No.1 回答者： -l-l- 回答日時： 2022/06/26 22:06

原点を通るということは(0,0)を代入しても式は満たされる