高校１年生の問題なのですが・・・(2次関数)

こんばんは。高校1年生の女子です。
質問なのですが、「2次関数y＝－(m－10)x＋m＋14のグラフがx軸とx＝a,Bで共有点をもつとき、a＜B＜0を満たすような定数mの範囲を求めよ。」という問題で、判別式D＞0、y軸との交点＞0の2つを使う事は分かるのですがどうして軸＜0が必要なんでしょうか？求めなくても負とは決まらないのでしょうか？
宜しくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： mmk2000 回答日時： 2006/09/07 09:56

言っていることはMusicful-heartsさんと一緒ですがこれもグラフに書くと分かると思います。

問題は結局、「二次関数とx軸との共有点が2つとも負になるようにしなさい」ということです。
二次関数の性質から軸の左側と右側に必ずx軸と共有点をもちますよね？ということは、軸が正の方にあったら、共有点をかならず正の方でとってしまいます。2つとも負になるためには軸も必ず負にならないといけないんですね。

No.4 回答者： rinri503 回答日時： 2006/09/07 17:16

こういう問題の解法には２通りの解き方があってＤ＞０は共通ですが和＜０，積＞０で解く方法とｙ軸との交点の位置，軸の位置で解く方法の２とおりです。

いずれも３点セットになっています。
図をかいてしまってから考えるとＤ＞０とｙ軸との交点が正だけで特定できそうに思えますが、逆にこの２つだけでは、２解とも正の場合も含まれてしまいます。２解とも負を特定するには、どうしても軸＜０が必要になります

No.2 回答者： Musicful-hearts 回答日時： 2006/09/07 06:30

0≦軸だと、大きいほうの解が必ず正になってしまいますね、

No.1 回答者： debut 回答日時： 2006/09/06 18:59

式は、ｙ＝ｘ^2－(m－10)x＋m＋14　ということですか？

判別式Ｄ＞０と、ｙ軸との交点＞０だけでは、ｘの正の部分２ヶ所で
交わる場合が考えられませんか？