【至急】困ってます！ 【1】1、2、3の数字を用いて4桁の整数を作る。同じ数字は何度用いても良い。

【至急】困ってます！

【1】1、2、3の数字を用いて4桁の整数を作る。同じ数字は何度用いても良い。

⑴整数は全部で何個か。
⑵1、2、3すべての数字を用いた整数は全部で何個か。

【2】放物線c1:y＝1/2x^＋3x＋5がある。

⑴c1の放物線を平行移動した放物線c2が2点(0,0)(1,1)を通るとき、c2の頂点の座標は何か。

どれか分かるものが有れば教えて頂きたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/07 21:29

(1) 同じ数字が何度でも良いのですから、

1位の数字は 1,2,3 の3通り、
十位の数字も 百位も 千位も 同じですから
3x3x3x3=81 で、81通り。

(2) 1,2,3 の内 どれか1つを 2回使う事になりますね。
1 を2回使ったら 何通り出来ますか。
同じ様に 2, 3 を2回使ったら どうなりますか。
1つづつ 書き出しても たいした手間にはならないと 思います。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/08 14:19

【1】2 はおもしろそうだからこれだけ。

重複しているのが 1 だとすると、1の配置は 4C2 = 6通り。
2, 3 の順列は２通りだから 6×2 = 12 通り
重複するのは1, 2, 3 の3パターンだから
全部で 12 × 3 ＝36 通り