（緊急）関数y=-x^2+2x-3のグラフを対象移動した放物線の方程式を求めよ。

緊急です！これらの問題が分かりません！考え方、途中式もお願いします！
関数y=ーx^2+2xー3のグラフを（１）～（３）に関して対象移動した放物線の方程式を求めよ。
（１）　ｘ軸
（２）　ｙ軸
（３）　原点
時間が無いので早めの回答をお願いします！

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/06/22 19:18

対称移動!!ですよね。

(1) と(2)は線対称
(3) は点対称
y = -x² + 2x - 3　　　　きちんと書きましょう。
二次方程式のグラフのイメージはちゃんとできていますか？？
線対称はどんなものか、点対称がどんなものか・・ありありと浮かびますか？
　読み終わる時には数式に翻訳できてますか？？

(1) ｙの正負が変わるだけ -y = -x² + 2x - 3　　　 → y = x² - 2x + 3
(2) xの正負が変わるだけ y = -(-x)² + 2(-x) - 3　　→ y = x² - 2x - 3
(3) xとyがともに変わる　-y = -(-x)² + 2(-x) -3　 → y = -x² + 2x + 3

大事なことは、文章を読んだら、何を聞かれていて何をすればよいかが読み終わったときにはわかること。後の計算は誰でもできる。
　数学は、曖昧模糊とした日常世界を、厳格な数式という言葉に置き換えて考える学問。このように図を描いたり式を示されるとわかるけど、それができない--「図をイメージ」したり「数式に翻訳すること」ができない。
　それは言語能力がないからなのですよ。漫画だと作者が図示してくれているからリラックスできるが、小説だとそうはいかない。マンガじゃなく（絵のない）本をたくさん読みましょう。
　x軸に対称とは、 「y を -y にする」 と翻訳できないと始まらないし、図も思い浮かばないとね、

この回答へのお礼

丁寧な回答有難うございます。助かりました。

お礼日時：2016/06/28 15:31

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/20 07:17

No.2訂正

(2)グラフに「-」付け忘れた。
図だけもう１回。赤- 部分

この回答へのお礼

丁寧な回答有難うございます！

お礼日時：2016/06/28 15:30

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/20 00:13

（１）　x軸について線対称

　y を 「-y」に置き替えます。
　　-y = -x² + 2x - 3
よって
　　y = x² - 2x + 3

（２）　y軸について線対称
　x を 「-x」に置き替えます。
　　y = -(-x)² + 2(-x) - 3
　　　= -x² - 2x - 3

（３）　原点について点対称
　x を 「-x」に、y を 「-y」に置き替えます。
　　-y = -(-x)² + 2(-x) - 3
よって
　　y = x² + 2x + 3

この回答へのお礼

有難うございます！助かりました。

お礼日時：2016/06/28 15:30

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/19 20:39

宿題くらいは自分でやりなよ！一応回答

わざと間違えてる可能性は大きいよ。

y=ーx²+2xー3
=-(x²-2x+3)=-(x²-2x+1) -3=-(x-1)²-2

（1）ｘ軸と線対象
　y=(x-1)²＋2=x²-2x+3

（2）y軸と線対象
　 y=-(x+1)²-2=-x²-2x-3

（3）原点と点対象
　y=(x+1)²＋2=x²+2x+3

理由は下の図を見れば解る。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/06/19 20:29

(1)x軸　そのまま符号を変えます

y=ーx^2+2xー3　→　答え　y=x^2-2x+3

(2)y軸　式を変形
y=-x^2+2x-4-3+4
y=-(x-1)^2-1
放物線の軸がx=1さらに頂点が(1,1)であることが分かる。
これをx=-1の式に直す
y=-(x+1)^2-1
答え　y=-x^2-2x-3

(3)原点に対称
y軸対称→x軸に対象の操作で原点に対象になる
(2)を使う
y=-x^2-2x-3　→　答え　y=x^2+2x+3

ちょっと確かめ
y=x^2+2x+3
=(x+1)^2+1
頂点が(-1,-1)

この回答へのお礼

有難うございます。助かりました！

お礼日時：2016/06/28 15:29