円順列の問題がわかりません

ａ2個 b2個 c４個を円形に並べるこのとき円の中心に関して対称な円順列は何通りかって問題なんですが答えがａ2個を対称な位置に固定してその右の3つの枠にb一個とc2個をならべて左に3つには右と対称になるようにたまを並べるので答えは三通りってなっているのですがこれってbを固定した場合とcを固定した場合とで区別して考えて最後にすべての通りを足すんじゃないんですか?
なんでａだけ固定してあとの2つは固定しないんですか?

No.2 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/02/14 21:39

この種の問題にはよくだまされる。

ポイントは置く位置に名前が付いているかどうか。
ここでは置く場所に名前が付いていないのでａから右に何が来るかと考える。ｂやｃを固定して考えてもかまわないが、ａを固定した場合と同じ並びのものができるからそれらは除かねばならない。
例　ａｂｃｃａｂｃｃ　と　ｂｃｃａｂｃｃａ　は同じ並び方と数える。

ｂやｃを固定した場合でも全部で１０とおりほどなので、全部書いてみたら？
大した労力ではないでしょう。同じものを除くと３とおりしかない。

>　bを固定した場合とcを固定した場合とで区別して考えて最後にすべての通りを足すんじゃないんですか?
置く場所に名前が付いている場合はこの考え方になる。

この回答へのお礼

書いてみて納得しました
どれか一つを固定するいみってこういうことだったんですね
わかりやすい説明ありがとうございました

お礼日時：2016/02/14 22:00

No.1 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2016/02/14 21:22

aを固定して並べたものを

回転させてずらしていけば、
bを固定して並べたものや、
cを固定して並べたものになるのでは？