計算式(急ぎです)

Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１＝Ｂ(Ｘ²+１)+３Ｘ－２

の計算式をおしてえてください

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/02/27 09:24

数学ができない人のほぼ全員が問題文を理解できていない。

国語能力がない。
そもそも、
＞Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１＝Ｂ(Ｘ²+１)+３Ｘ－２
＞の計算式をおしてえてください
　計算式は、すばり「Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１＝Ｂ(Ｘ²+１)+３Ｘ－２」と書いてあるので、それ以上何が必要かわからない。

1) Bの値をxの式で表しなさい。
とかのはずです。
　それさえ理解できれば、その計算式を
B =
　の形に変形すればよいことがわかるはずです。

2) この式が成り立つBの範囲を求めなさい
　なら、変形して f(x) = 0 の値が得られる範囲を求めればよい

(1)でしたら、
Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１＝Ｂ(Ｘ²+１)+３Ｘ－２
両辺に、-(3X - 2) を加えて
Ｂ(Ｘ²+１) = Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１ － 3X + 2
交換則
Ｂ(Ｘ²+１) = Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ² － 3X + 2－１
　　　　　　= Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ² － 3X + 1
両辺を(X² + 1)で割る
　　B　　　= (Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ² － 3X + 1)/(X² + 1)
　これは小学校で学んだ割り算の筆算と同じ・・

　　　＿＿＿＿＿X²＿＿＿＿＿＿］＿＿
X² + 1）Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ² － 3X + 1
　　　　 X⁴ ＋＿＿＿＿X²＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　－3X³ +　Ｘ² － 3X + 1

　　　＿＿＿＿＿X² － 3X＿＿＿＿＿＿
X² + 1）Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ² － 3X + 1
　　　　 X⁴ ＋＿＿＿＿X²＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　－3X³ +　Ｘ² － 3X + 1
　　　　　　－3X³＿＿＿＿－3X＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　X²　　　+ 1

　　　＿＿＿＿＿X² － 3X　　+1＿＿＿＿
X² + 1）Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ² － 3X + 1
　　　　 X⁴ ＋＿＿＿＿X²＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　－3X³ +　Ｘ² － 3X + 1
　　　　　　－3X³＿＿＿＿－3X＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　X²　　　+ 1
　　　　　　　　　　　 X²＿＿＿+ 1＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　0

　　B　　　= (X² － 3X +1)(X² ＋ 1)
グラフは、https://www.google.co.jp/search?q=%EF%BC%B8%E2%8 …^2-3x%2B1

　いすれにしろ、まず聞かれていることを正確に理解できるように言語能力を身につけることが数学ができるための最低限必要なことです。数学って数や数式という抽象的な言語で表現して表していくことに過ぎないのですよ。
　人が作った「抽象的な言語」ですから、自然言語のような解釈に迷うとかの問題はないので簡単なはずです。

No.3 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2016/02/26 21:58

Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１＝Ｂ(Ｘ²+１)+３Ｘ－２

Ｂ(Ｘ²+１)＝Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－３Ｘ＋１
Ｂ＝(Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－３Ｘ＋１) ÷ (Ｘ²+１)
　＝Ｘ²－３Ｘ+１
割り算は下の添付写真です。

Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－３Ｘ＋１
＝Ｘ⁴－３Ｘ³+Ｘ²+Ｘ²－３Ｘ＋１
＝Ｘ² (Ｘ²－３Ｘ＋１)＋(Ｘ²－３Ｘ＋１)
＝(Ｘ²－３Ｘ＋１)(Ｘ²＋１)
と、因数分解してもよいです。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2016/02/26 20:44

Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１＝Ｂ(Ｘ²+１)+３Ｘ－２

Ｂ(Ｘ²+１)=Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²－１-(3X-2)=Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²-3X+1

B=(Ｘ⁴－３Ｘ³+２Ｘ²-3X+1)/(Ｘ²+１)=X²-3X+1+2X/(Ｘ²+１)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/26 20:39

計算式の何を？

X が実数解を持つための、Bの条件ですか？

もしそうであれば、与えられた式を「x^2 + 1」に着目して変形すると、

x^2(x^2 + 1) - 3x(x^2 + 1) + (1 - B)(x^2 + 1) = 0
[x^2 - 3x + (1 - B)](x^2 + 1) = 0

x が実数解を持つためには、
　　x^2 + 1 > 0
なので、
　　x^2 - 3x + (1 - B) = 0
となる必要がある。これが実数解を持つためには、判定条件
　　3^2 - 4(1 - B) ≧ 0
より
　　9 - 4 + 4B ≧ 0
∴　B ≧ -5/4

与えられた問題が違うのであれば、正しい問題を書いてください。