圧力

この問題が理解出来ません。詳しく教えてください。
点Aでの圧力pを求める式をつくれという問題です。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/10 12:20

圧力とは、単位面積にかかる力です。

お示しの場合には、「液体の質量」にかかる「重力」が、単位面積に及ぼす力です。
管の断面積を S (m²)とすると、管内の高さ h (m) の体積は V = Sh (m³)ですから、密度 ρ (kg/m³) の液体の質量 m (kg) は
　　m = ρSh (kg)
で、この質量による重力 F (N)は、重力加速度を g (m/s²)として
　　F = mg = ρShg (kg･m/s² = N)
です。これが単位面積に及ぼす力、つまり圧力 P (pa) は
　　P = F/S = ρShg/S = ρhg (N/m² = Pa)
となります。

この関係が分かれば、問題は基本通りに解けるはずです。

(b)
p0 が大気圧ですね。
①U字管の左側の、右の液面と同じ高さが「圧力 p0 」で大気圧と釣り合います。左の管をぶった切れば、液面がその位置で整定することからも分かりますね。

②点Aの位置は、そこから高さ h だけ上にあります。管の断面積を S とすると、高さ h 分の液柱の質量 ρSh に対する重力 ρShg が加わった状態で、①で大気圧 p0 と釣り合うわけです。点Aの圧力を PA とすれば、重力 ρShg による圧力は、断面積割った ρShg/S = ρhg ですから
　　PA + ρhg = p0
ということです。

　従って
　　PA = p0 - ρhg

　ちなみに、液が水の場合には、ｈが10mを越せば p0 = 0 になって、点Aの部分に「真空」ができます。
　液が水銀の場合には、ｈが760ｍｍ（＝76cm =0.76m）を越せば p0 = 0 になって、点Aの部分に「真空」ができます。

(c)
密度の異なる液体のなす面の圧力は
　密度 ρ の液体の圧力：PA + ρhg
　密度 ρ’ の液体の圧力：p0 + ρ'h'g　←U字管の液面より下の部分は、両方で相殺するので考えなくてよい
で、これが釣り合うので
　PA + ρhg = p0 + ρ'h'g
より
　PA = p0 + ρ'h'g - ρhg

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/05/07 13:37

(b)は、ｐoよりpの圧力がρgh（ρ：溶液の比重）低い事になるので、p＝poーρgh

(c)は、poより、pの圧力がρ’gh'（ρ’：マノメーターの液体の比重）高い事になるので、p＝po＋ρ’gh'
単位は、合わせる必要があります。