この方程式の問題を教えてください！ ある濃度の食塩水300gがある。この食塩水を3分の１捨てて、同

この方程式の問題を教えてください！

ある濃度の食塩水300gがある。この食塩水を3分の１捨てて、同じ量の水を加えると濃度は2％であった。最初の食塩水の濃度は何％でしたか。

答えは3％になります。

よろしくお願いいたします。

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/07/12 19:39

食塩の量、と水の量を分けて考えるのがヒントです。

３分の１捨てた、それに含まれる食塩も捨てた(含まれる食塩ｘｇのうち1/3を捨てた)
水だけ加えて同じ量にした。
よく勘違いするのは１ｇの塩を１００ｇの水に溶かせば１％、これは間違いですね。
正しくは１ｇの塩を９９ｇの水に溶かし合計１００ｇの時１％。
ｘ＝食塩の量
（2x/3)/300=0.02（残った食塩は2/3）
2x/3=300*0.02
2x=900*0.02
x=900*0.01
x=9(含まれる食塩の量)
∴9/300=0.03(3％)

No.6 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/07/12 18:49

最初の食塩水の濃度をx%とおく。

最初の食塩水は塩＋水の合計３００ｇだから、３００ｘ(g)が食塩といっている。この食塩水を1/3捨てても濃度は変わらない。1/3というのは３００ｘ1/3=100gが捨てられる。残りはｘ％濃度の食塩水２００ｇ（食塩：200x(g),水：200-200x=200(1-x)g)になる。この後、１００ｇの水のみを加えると、当然薄くなる（濃度は低下する）が、最終的には、食塩は200x(g),水：200(1-x)+100=300-200x(g)となっている。
よって、最終状態で、食塩は200x(g)、食塩水全体では３００ｇより、最終濃度は{200x/300}x100(%)=200x/3(%)=2より、x=2x3/200=0,03⇒ｘ＝３％

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/07/12 14:51

2%は重量%なのか体積%なのか、同じ重とは同じ重さなのか

同じ体積なのかで答が違って来ますよ。

両方重さなら

{(300―100)/300}x=2%→x=3% ですね。

No.4 回答者： goo5454 回答日時： 2016/07/12 14:16

塩分濃度をxとする。

300gの1/3を捨てたことから
200x=300*0.02
x=300*0.02/200=0.03

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/07/12 00:04

方程式を考えるまでもないんだが…

塩水300ｇから100ｇ捨てて、水を100ｇ加えて薄めたという事は、
塩だけを1/3減らしたという事。
薄めて2％なら、100ｇ捨てるまえは3/2倍の塩が含まれていたという事。

2％×3/2＝3％

…だろ？

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/07/11 23:37

同じ量、というのが、何と同じ量なのかが不明瞭なので、問題が間違っています。

で、式を教えて下さい、というあなたも間違っています。
式を教えれば、以後あなたが解けるようになるのでしょうか？
それなら問題集でも買ってきて、問題と答えを眺めていれば、どうとでもなったはずですが。
授業でもやったのでしょうし。
では、なぜ今解けないのでしょうか？
問題に対する答えが解らないから解けないのでしょうか？
違いますよね。
何をどう見れば良いのかが判らないから解けない。違いますか？

溶質、溶媒、溶液、というのは習ったでしょうか？
食塩水なら、溶質が食塩、溶媒が水、溶液が食塩水、ということになります。
これをしっかり意識して下さい。
まず、ｘ％の食塩水300gがある、と読むのです。
では、溶質、溶媒、溶液は、それぞれ何グラム？ｘを使って書いてみて下さい。
この溶液の１／３は何グラムでしょう？
この溶液を１／３捨てると、残りの、溶質、溶媒、溶液は、それぞれ何グラムになるでしょう？
「捨てた溶液と」(←これがこの問題で欠落していること)同じ量の水を加えると、溶質、溶媒、溶液は、それぞれ何グラムになるでしょう？
溶液と溶質から、ｘを使うと、何パーセントの溶液、と書けるでしょうか？
それが２％であるなら、どういう式が書けるでしょうか？ではｘは？

という問題です。
慣れればもっとスラスラできるはずです。
溶質溶媒溶液が、それぞれどう変わるのか、です。
あなたのクラスを溶液、あなたのクラスのサッカー部員を溶質、その他のクラスメートを溶媒、とすると、あなたのクラスのサッカー部員濃度はどうなっているのか、とか。
サッカー部の子が１人、サッカー部員で無い子が２人転校してきました。サッカー部員濃度はどうなるのか。
学区内に新しい中学校ができて、クラスの１／３がそちらに移ることになりました。
しかし、住宅地が完成し、出て行った子と同じ数の転入生が入りました。全員サッカー部ではありません。
とかね。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/07/11 23:09

濃度cの食塩水300g中の食塩の量をxgとする

三分の1を捨てると
c=(2/3)x/200
これに同じ量(捨てた量と同じとすると)の水を加えて0.2％になったのだから、
c2=(2/3)x/300=0.02
(2/3)x=0.02×300
(2/3)x=6
x＝18/2=9g
最初の食塩水の量が300gなので、
9g/300g=0.03=3％
答え　3％

この回答へのお礼

皆様回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2016/07/12 21:44