X財の総需要曲線がD=５０－０，５Pで独占企業の総費用がTC=350＋２０Xのとき

経済学経済原論(ミクロ経済）の問題ですが、
下記の問の答えと考え方をできたら詳しく教えていただけたら嬉しいです。X財の総需要曲線がD=５０－０，５Pで独占企業の総費用がTC=350＋２０Xのとき、この独占企業を公企業にした場合、限界費用原理に基づいた公共料金はいくらになるか。
またこの独占企業を公企業にした場合、平均費用原理に基づいた公共料金はいくらになるか。

No.1 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/07/14 15:49

TC=350+20X

ATC=TC/X = 350/X + 20
からわかるように、平均総費用は生産量Xが拡大するほどどんどん低下する。このような産業を「自然独占」産業といいます。こうした産業は民間にまかせておくと、独占化するので、国営化したり、あるいは民間に独占権を与える代わりに政府が価格を公共料金という形で規制している産業です。
通常の多数の企業が競争している市場では個々の企業がみずからの限界費用を市場価格に等しいように生産量を決定している。つまり、
P=MC
が成り立っています。このように価格が限界費用に等しくなるように「自然独占」企業の価格が設定されるとき、限界費用原理で公共料金が決められているといいます。
この問題の例では
逆需要曲線が
P=100-2X
MC=20
で与えられているので、限界費用原理で価格を設定すると
P=MC ⇒ 100 - 2X = 20 ⇒　X=40 ⇒　P=100 - 2×40 = 20
と20円になる。あなたの質問
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9342924.html
への回答で書いたように、この価格のもとで総余剰は最大化される（よって社会的に望ましい）。しかし、問題は、そこでも指摘したように、この価格のもとではこの企業に赤字（損失）が発生する。利潤をΠとすると
Π = PX - TC = 20×40 - (350+20×20) = -50
と損失が発生するのだ。公共当局は-50の赤字を埋めるために補助金をこの企業に与える必要がある。

一方、平均費用原理で価格（公共料金）を決めると、
P = ATC ⇒ 100 - 2X = 350/X + 20 ⇒　X^2 - 40X + 175 = 0 ⇒
X= 35
となる。価格は平均費用に設定されるので、損失は発生しない（利潤はゼロ）が、総余剰は最大化されていないので、社会的に望ましいとはいえないという問題がある。

この回答へのお礼

おかげさまでこの問題の意味と解答プロセスが理解できました！いつも丁寧なご指導ありがとうございます！

お礼日時：2016/07/15 22:40

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/07/15 08:31

No1への追記です。

>一方、平均費用原理で価格（公共料金）を決めると、
P = ATC ⇒ 100 - 2X = 350/X + 20 ⇒　X^2 - 40X + 175 = 0 ⇒ X= 35

このとき（平均費用原理のもとでの）価格（公共料金）は、もちろん、この結果X=35を逆需要曲線に代入して
P = 100 - 2×35 = 30
となる。なお、２次方程式X^2 - 40X + 175 = 0の解は35のほか５があるが、X=5を選択すると、P=90と、公共料金が高く、したがって消費者余剰・総余剰も小さいので、公共当局はこの解を選択することはないだろう。