適合度の検定の時、カイ二乗値 = Σ{((観測度数)-(期待度数))^2/(期待度数)}とカイ二乗分

適合度の検定の時、カイ二乗値 = Σ{((観測度数)-(期待度数))^2/(期待度数)}とカイ二乗分布の値(例えば自由度5、有意水準5%の時の値11.07)が比較できるのは何故ですか？

すいません。宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/17 01:30

「検定」の考え方を、正しく理解できていないようですね。

「検定」の考え方とは
（１）「検定対象のデータ」が、ある母集団から採取したものと仮定する。（通常、これを「帰無仮説」と呼ぶ）
（２）このとき、この母集団の特性（平均値、標準偏差）から、「検定対象のデータ」が「起こりうる確率」を求める。それが「ｐ値」。
（３）この「p値」が、通常あり得ないほど小さい（例えば0.05以下）なら、最初に仮定した「帰無仮説」（「検定対象のデータ」が、その母集団から採取したものという仮定）が間違っていると判断する。
（４）従って、「検定対象のデータ」は、その母集団からのサンプルデータではない、その母集団とは別ものと結論する。
ということです。「背理法（反証法）」というやつです。

　カイ二乗検定に場合には、上記の「確率」を求めるのではなく、「確率0.05」（これが「有意水準5%」に相当）となる「カイ二乗値」を、検定データから計算したものと、カイ二乗分布表（あるいは母集団のデータからの計算値）とを比較するという手順になっているだけで、考え方は同じです。

　「比較できるのは何故ですか？」って、検定データから計算したものが「判定対象」（被告）、カイ二乗分布表（あるいは母集団のデータからの計算値）が「判定値」（裁判官あるいは六法全書）ですから、比較することで「検定したいこと」の白黒を判定するのです。

　前の質問の回答したように、きちんと「検定」の考え方と、知りたいのであればその数学的意味を、本を読むなどして勉強してください。こんな掲示板に書けるほど簡単ではありませんので。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9343988.html

この回答へのお礼

失礼しました。
切羽詰まってて、何度も質問してしまいすいません。
ありがとうございます。

お礼日時：2016/07/17 08:31