参考書にはポテンシャルの減る向きに力が働くとかいてあるのですが、グラフを見るとかかる力はポテンシャル

参考書にはポテンシャルの減る向きに力が働くとかいてあるのですが、グラフを見るとかかる力はポテンシャルと異符号になってないと思うのですが、参考書はどのようなことをのべているのでしょうか？
またグラフに書いてある斥力、引力というのもわからないのでお教えいただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2016/07/22 08:22

１次元運動の話ですね．

力とポテンシャルの関係は
(1)　　F(x) = -dV(x)/dx
です．右辺の負号に注意．
上のグラフが V(x)，下のグラフが F(x) です．
x < x_1 では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) > 0．
x_1< x <x_2 では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) < 0．
x_2 < x では dV(x)/dx < 0 ですから F(x) > 0．

いずれもポテンシャルの低い方に向かって力が働きます．
力 F(x) は(1)にあるように dV(x)/dx と異符号になっているのであって，
V(x) の符号とは全く関係ありません．
ポテンシャルは定数を加える自由度がありますので(ポテンシャルの基準点の選び方の自由度)，
ポテンシャルの符号は余り意味がありません．
今の場合はポテンシャルの基準点は無限遠に取っていると思うべきでしょう．

斥力とは今の場合 F(x) > 0，すなわち原点(= 力の源がある点と思うのが妥当)
から遠ざかるように力が働くということです．
引力は F(x) < 0 で原点に近づくように力が働いています．

もう一度強調しますが，「ポテンシャルの減る向き」とはポテンシャルの符号(正負)ではなくて
x を変化させたとき「ポテンシャルの減る向き」です．

この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです!
お陰様で解決いたしました。
ありがとうございます！

お礼日時：2016/07/22 09:19