線形代数 固有ベクトルの求め方

至急です！線形代数学のテストがあり勉強していたのですがどうしても答えとあいません！！

3次行列Aの固有値と固有ベクトルを求める問題です。

A=
-13 24 -6
-8 15 -3
0 0 3

なのですが、固有値は-1,3(重)と求まりました。固有ベクトルの求め方がわかりません。

-1のときの答えは上から2,1,0。
3のときの答えは上から3,2,0と-3,0,8
となっていました。

途中経過など詳しく解説お願いします！！
急ぎなのでわかるかたお願いします(__)

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/07/24 15:48

「どうしても答えとあいません」というなら, どこかで計算間違いしているのでしょう.

正しい答えが得られるまで, 何度でも計算してみたらどうですか.
貴方が使っている教材の模範解答は, どうやら間違っていないようですよ.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=eigenvalue+ …

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/07/24 16:26

えっ, まさかとは思いますが, こういうことですか.

求めた固有値は模範解答と一致したが, 固有ベクトルに関しては, 模範解答と一致しなかった.
それなら, よくあることですよ.
一般に, 線型空間の基底の取り方って, 一通りしかないのでしょうか.