ウォッチ
No.8ベストアンサー
- 回答日時：
下底が20mで面積が100m^2なら、
X^2-40X+200=0 を解いて、X＝20±10√(2)を得ます。
ここで、上底の長さは20-Xですから、X=20＋10√(2)を代入すると、マイナスになってしまいます。
従って、X＝20＋10√(2)はあり得ず、残ったX＝20－10√(2)が正解となります。
すなわち、
台形の上底＝20-X＝20-20＋10√(2)＝10√(2)
台形の高さ＝20-10√(2)
となります。
-
-
- 2
- 件
-
この回答へのお礼
お礼日時：2016/09/09 15:27
追記回答ありがとうございました。
ばっちり出ました、ありがとうございます。
ちなみに角度が変化した（たとえば30度、もう一方は90度のまま）場合はどうなりますかね。
No.7
- 回答日時：
上底の右端から下底に垂線を下ろし、長方形の右側に低角45度の直角二等辺三角形がくっついている形にして考えます。
台形の高さをXとすると、台形の下底が10mなので、長方形は、長さ10-X、高さXとなります。
長方形の長さ＝台形の上底なので、台形は
上底：10-X
下底：10
高さ：X
ということになります。
台形の面積＝(上底＋下底)×高さ/2なので、
(10-X＋10)×X/2＝100
ですね。
整理すると、X^2-20X+200＝0 となります。
これを、二次方程式の解の公式に入れると、a=1、b=-20、c=200なので、ルートの中身 b^2-4acは
400-800＝-400と、負の数になってしまいます。
ルートの中身は、正の数にならなければいけませんから、すなわち、問題のような台形は存在しない、
ということになります。
ルートの中身は、台形の面積が50m^2のときにゼロになり、面積が50m^2より小さくなるにつれて
大きくなってきます。
すなわち、台形の面積が100m^2ということはあり得ず、50m^2より小さくなければおかしい、
ということになります。
-
-
- 2
- 件
-
No.5
- 回答日時：
＃１でおまんす。
台形の場合、角度は無関係です。（下底の両端の90度、45度は無視)
上底をx、高さをyとすると
(x+10)*y/2=100
変形すると
y=200/(x+10)となり、この式だけでは高さと上底を同時に求めることは出来ません。
上底の長さが分かれば高さが、高さが分かれば上底の長さが決まる…そんな関係になります。
-
-
- 0
- 件
-
この回答へのお礼
お礼日時：2016/09/09 11:26
回答ありがとうござます。
そうですよね、高さと上面を同時には難しいですよね。
しかし、角度が条件としてわかっている場合には、適切な高さと上辺の長さがあるはずなのですよね。
No.3
- 回答日時：
高さh 角度θ 底辺a 面積Dとする
1/2{(a- h/tanθ)+a}h=D
1/2(2a- h/tanθ)h=D
(2a-h/tanθ)h=2D
h(h-2a/tanθ)+2D=0
h(h-2a)+2Dtanθ=0
(h-a)^2+2Dtanθ-a^2=0
(h-a)^2=a^2-2Dtanθ
h=
高さ=a+√(a^2-2Dtanθ),a-√(a^2-2Dtanθ)
上辺:a-h/tanθ=a-{a+√(a^2-2Dtanθ)}/tanθ,a-{a-√(a^2-2Dtanθ)}/tanθ
示された図の数値で作った台形は100㎡になりません
高さを10ｍにして台形から三角形になる寸前にしたとして
その台形の面積<50㎡になり100㎡に及びません
-
-
- 0
- 件
-
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報
例に挙げました台形の寸法が間違っていました。
底辺10ｍで100㎡だと四角形になりますね...
数値を改めてもらうと助かります。
底辺：20ｍ
面積：100㎡（そのまま）