準静的過程

準静的過程の定圧変化についての質問をしたところ、

PV=nRT　　この式に置いて

Tが変化すると同時にV(体積)も変化するので、定圧変化と成る。このような説明を受けました。
しかし、P(気圧)が変化しなければ内圧と外圧が釣り合ったままで、ピストンが動かず体積が変化しません。明らかにおかしいです。
さらにもっと分からないのは、気体(理想気体です)の温度変化をゆっくりにすれば、この矛盾を解消し定圧変化を起こせるという点です。これは何故なのでしょうか？

また、ピストンは滑らかに動くので(摩擦がない)普通に加熱すると単振動を起こしてしまうはずなのに、準静的過程(定圧変化)では「加熱すると、ピストンが動きだし再びピタリと止まる」となっているのも疑問です。

一応この変化が「理想的な変化」だということは分かっています。

回答お願いします。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/09/25 03:20

まず、なんで摩擦が無くて加熱すると、ピストンが単振動するんでしょうか？（気体の分子運動のせいだとしても、全体では内部圧力として平均化されませんか？）

質問文に書かれている状態では、ピストンの外部の圧力は、ピストンによる仕事によらず一定という条件があるはずです。
つまり、ピストン内部で圧力が脈動しない限り、単振動はおきません。
また、同じように、前提条件として、加熱はピストン内部に対して、瞬時に拡散する事になっているはずです。
したがって、圧力変化は、PV＝nRTによって、与えられた熱量と状態温度の変化によって瞬時に起きます。
何故、この状態が定圧変化と見なせるかと言うと、ピストン外部が、ピストンのする仕事によって、圧力変動しない事が前提だからです。
したがって、ゆっくり時間をかけて加熱を行えば、その温度変化による圧力変化は、瞬時に外部圧力とバランスの取れる位置へピストンが動く事によって、ほとんど無い状態になります。
あくまで静的では無く、準静的ですから、多少の圧力変化は切り捨てていると言う事ですよ。
ただ、そのような状態を仮定した場合は、準静的状態を満たすように、時間をかけて加熱する必要があると言う事です。

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/25 09:01

ちょっと頭が固いかな。

圧力の仕事は∫Pdvですが、温度変化を任意にゆっくりにすれば
外圧に対するシリンダ内の圧力の変動を任意に
小さくすることができます。

つまり圧力のする仕事∫Pdvは温度変化がゆっくりなほど、
Pを一定とした場合の値に近づけることができます。

この極限状態を論じるのが「準静的過程」というものです。

また、単振動の件は、もちろん全く摩擦がなければそうなります。
でも摩擦がないものはないので単振動は本当は減衰振動で
時定数を持ちます。準静的過程では温度変化はいくらでも
ゆっくりでよいので、時定数がどんなに大きくても、
それに対して十分ゆっくりな温度が変化すると考えれば、
単振動することは考慮しなくてよいことになります。

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/09/25 15:13

単にあなたが「摂動」あるいは「偏微分・偏差分」を理解していないだけ。