【数学・乗法公式の話】 ちなみに下のような問題、乗法公式を使えばすぐできるよね。 ・正方形の形を

【数学・乗法公式の話】

ちなみに下のような問題、乗法公式を使えばすぐできるよね。

・正方形の形をした土地がある。この1辺が5%増えたら面積は約何%増えるか？

↑
これってどうやって計算するんですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/10/24 22:15

縦方向だけなら5％、横方向だけなら5％。

両方ならさらに5％×5％分が増える。
　5％＋５％＋（5％×5％）
＝10％＋（0.25％）
＝10.25％
ということ。
これは検算に使う。

乗算公式なら、
全体は、
（1＋0.05）×（1＋0.05）
＝1²＋(1×0.05＋1×0.05)＋0.05²
＝1.1025
に増える。
従って増分は、
　1.1025-1
＝0.1025
＝10.25％

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

なるほど

お礼日時：2016/10/25 10:12

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/10/24 21:44

(a+0.05a)2-a2

=(1.05a+a)(1.05a-a)
=2.05a*0.05a
=0.1025a
答え10.25％

No.1 回答者： モジモジくん 回答日時： 2016/10/24 21:29

一辺を1で考えたらいいのでは？5％だから1.05×1.05=1.1025

よって約10%