f(x)＝ax^2-4ax+1がある。(a＞0) (1)f(x)の最小値をaを用いて表せ。 (2)p

f(x)＝ax^2-4ax+1がある。(a＞0)
(1)f(x)の最小値をaを用いて表せ。
(2)pを0＜p＜2を満たす定数とする。
p≦x≦2p+1におけるf(x)の最小値をmとする
mをaとpを用いて表せ
(3)(2)のときの最大値をMとする
M-m＝2aとなるようなpの値を求めよ


これはどうすればいいんですかね

質問者からの補足コメント

• y＝a(x-2)²－4a＋1
  最小値－4a+1

    補足日時：2016/10/25 08:01

• よ し 合 っ て い る 希 ガ ス
  
  3番どうすれば良いか最後お願いします

    補足日時：2016/10/25 08:26

No.2 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2016/10/25 08:22

つまりxの定義域がx全体であれば、x=2のときに最小値を

取るってことですね。
ただ、(2)では定義域が制限されているということ。
そして、0＜p＜2の範囲でpを変化させたとき、p≦x≦2p+1は
x=2をまたぐとき時とまたがない時が存在するということ。

例えばp=1/4だったら、p≦x≦2p+1は1/4≦x≦3/2なので、
f(x)の最小値はx=3/2のときになります。
それに対して、p=1だったら、p≦x≦2p+1は1≦x≦3なので、
f(x)の最小値はx=2のときになります。

そんなことから、pで場合分けすれば、それぞれでmはaとpで
表せるようになる。

No.1 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2016/10/25 07:59

まず、(1)はどうなった？