角 の二等分線

A=(7, 3) B=(0,0) C=(7,0) なる三角形ABCについて, 角Bの二等分線とACとの交点の座標を求めよ。

A=(c,a) B=(0,0) C=(c,0) なる三角形ABCについて, 角Bの二等分線とACとの交点の座標を求めよ。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2016/11/17 13:58

ちなみに、ｃ≠0のとき、下の答えは

x座標＝ｃ、ｙ座標＝|c|a/(|c|+√(c²＋ａ²))、になります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/16 15:44

下図が一般定理。

角Bの二等分線が対辺ACと交わる交点をDとすると
AD:DC = AB:CB

(1),(2)はこの定理を使う
ABは三平方定理で求めることになる。

(1)
AB² = 7² + 3² 　∴AB=√58
BC=7
定理よりAD:DC = √58 : 7
Dは辺ACを√58 : 7に分ける
AC=3だから　DC=3･(7/(7+√58))=(7√58-49)/3
交点の座標=(7, (7√58-49)/3)

(2)も同じ様に三平方定理を使ってABを求め、上の定理を使う

No.1 回答者： アメパン 回答日時： 2016/11/16 15:12

（c，a／2）