(１)sin130° （2）cos178° (3)tan159°の値を求める問題で、（2）(3)

(１)sin130° （2）cos178° (3)tan159°の値を求める問題で、（2）(3)の答えにマイナスがつくのはなぜですか？？
少数の表を見るところまではできますが、どのようなときにマイナスがつくのかわかりません。よろしくお願いします！

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/26 14:19

座標で考えれば解ります。

原点より左はx軸方向はマイナス。原点より下はy軸方向はマイナス。
斜辺の長さはいつもプラス。
また、角度の測り方は、原点を中心にしてx軸正(緑線)を0、左回りをプラス、右回りをマイナスとします。

下の図で解ると思います。
(1)角度は第2象限だから
斜辺c=プラス、対辺b=プラス ∴sin130°=b/c=プラス

(2)角度は第2象限だから
斜辺c=プラス、隣辺a=マイナス ∴cos178°=a/c=マイナス

(3)角度は第2象限だから
対辺b=プラス、隣辺a=マイナス ∴tan159°=b/a=マイナス

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/11/26 13:43

三角関数　sinθ=y/r　cosθ=x/r　tanθ=y/x　の定義をよく覚えること。

rは円の半径。
基本となるグラフは何度も自分で書いて覚えること。↓
http://examist.jp/mathematics/trigonometric/youso/

90°<θ<270°の範囲では、xはマイナスの値を取るので、
cosθ=(マイナス値)/(円半径)となりマイナスの値を取ります。
sinθは0°<θ<180°の範囲でyが正の値を取るのでsinθの値は正となります。
tanθはその角度の時のxとyの正負の値で決まるのでどちらか一方が正の時は負になり、両方とも同符号の場合は正の値を取ります。

このことは基本中の基本になるので絶対に覚えないといけないです。