これは何ということでしょうか？ みなさん協力をお願いします。

これは何ということでしょうか？
みなさん協力をお願いします。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/01 10:20

これはきっと、教材としては「金利」「利息」とか「複利計算」の例題なのでしょうね。

（昨今は、金利が異常に低いので、そういう計算が必要ないような世相ですが）
前提条件として、「金利」は与えられていませんか？

　実際に、会社や新規事業などに投資するときには、いくらなら出資するか、借金しても出資した方が得か、出資は何年で回収できるか、といったことで同じ計算をします。
（投資するということは、つまり株を買うということですが、ただし株価の短期的上下で利ザヤを稼ぐという昨今の「株屋」のやり方ではなく、本来の「事業の将来性を考えて、投資と長期のリターン（配当）の見通しを評価する」という、本来の投資を指します）

　月単位の金利だと面倒なので、「年」単位の金利で考えます。これを R とします。
　毎年 100万円が5年間だと、合計 500万円の現金が出てくることになります。
　では、それを今「500万円」で買うのは損得ゼロでしょうか。

　実は、この500万円を「年金利 R」で預金しておけば、5年間で
　　500万円 × ( 1 + R )^5
（R = 0.05 = 5% なら、約 638万円）
になります。5乗しているのは「複利計算」だからです。
この結果から、つまり、今500万円の現金を出してこの「打出の小槌」を買ったら「損をする」ということです。「打出の小槌」を買うよりも、貯金しておいた方が得なのです。

　では、いくらなら「損得ゼロ」になるか、それより安く買えば「利益がある」のか、というのがご質問の問題です。
金利を受け取るのは「将来」（1年後、2年後・・・）なのですが、これでは直接比較ができないので、一番わかりやすいのは「現在価値に換算する」というやり方です。

　1年後の「元金+利息」X は、
　　X = 500万円 × ( 1 + R )
で計算できます。だったら、「１年後に 500万円になる「現在」の現金 Y はいくらか」は
　　500万円 = Y × ( 1 + R )
なので
　　Y = 500万円 / ( 1 + R )
２年後、３年後だったら、(1 + R) の部分を２乗、３乗して行けばよいのです。

ということで、５年間受取る「100万円」の現在価値は、それぞれ
・１年後の 100万円 の現在価値： 100万円 / ( 1 + R )
・２年後の 100万円 の現在価値： 100万円 / ( 1 + R )^2
・３年後の 100万円 の現在価値： 100万円 / ( 1 + R )^3
・４年後の 100万円 の現在価値： 100万円 / ( 1 + R )^4
・５年後の 100万円 の現在価値： 100万円 / ( 1 + R )^5
ということになります。

　その合計は
　　S = 100万円 × [ 1/( 1 + R ) + 1/( 1 + R )^2 + 1/( 1 + R )^3 + 1/( 1 + R )^4 + 1/( 1 + R )^5 ]
これは「等比数列の和」の公式を使って
　　S = [ 100万円 / ( 1 + R ) ] * [ 1 - 1/( 1 + R )^5 ] / [ 1 - 1/( 1 + R ) ]
　　　= 100万円 * [ 1 - 1/( 1 + R )^5 ] / R

↓　（参考）等比数列の和の公式
http://mathtrain.jp/sumtouhi

たとえば、R = 0.05 (=5%) なら
　　S = 100万円 * [ 1 - 1/( 1.05 )^5 ] / 0.05 ≒ 432.95万円
つまり「432万円以下で買えば、貯金しておくよりも得をする」ということです。
（逆の言い方をすれば、「「432万円以下でなければ、貯金しておいた方が得」ということ）

R = 0.01 (=1%) なら
　　S = 100万円 * [ 1 - 1/( 1.01 )^5 ] / 0.01 ≒ 485.34万円
つまり「485万円以下で買えば、貯金しておくよりも得をする」ということです。

R = 0.1 (=10%) なら
　　S = 100万円 * [ 1 - 1/( 1.1 )^5 ] / 0.1 ≒ 379.08万円
つまり「379万円以下で買えば、貯金しておくよりも得をする」ということです。

金利が大きいときほど、少ない出費で多くの利益が得られることが分かりますね。
いいかえれば、金利が大きいときほど、「打出の小槌」は安く買わないとペイしない、ということです。

上記の「損益分岐点」に、どのような「利益」やリスクを上乗せして（「打出の小槌」の買値としては差し引いて）値段を決めるかは、投資家としての「判断」です。

No.3 回答者： tanzou2 回答日時： 2016/12/01 07:05

買いません。

お金は政府、日銀が発行する以外は
偽札だからです。

犯罪に巻き込まれるのはゴメンです。

No.2 回答者： ラロラロ 回答日時： 2016/12/01 02:59

100円で買います。

理由は偽物の場合100円なら捨て金にしても痛くも痒くも無いからです。

No.1 回答者： reppu1148 回答日時： 2016/12/01 02:29

160万円までなら買っても良い。

理由は、五年間で五百万円、三分の一以下の値段で購入すれば、五年後に再購入する機会があれば、儲けを残しつつ購入する事が出来る。

でなければ買わずに奪い取る。