抜き打ちテストのパラドックスについて

抜き打ちテストのパラドックスについて、疑問があります。このパラドックスはおそらくご存知の方も多いと思いますが、簡単に言うと、先生がある月曜日に「今日（月曜日）から金曜日までの間に、前日に次の日テストがあると予想できない条件で抜き打ちテストを行う」と生徒に通告します。しかし、ある生徒が「テストが木曜までになければ金曜にあると予想できるので、金曜はテストの日からはずされる。また、水曜までにテストがなければ、金曜はすでにはずされているので、木曜にテストがあると予想できてしまう。これを続けて行くと結局、提示された条件ではテストできないことになります」と指摘します。これに対してはいろいろと考察が行われていて、パラドックスではなく、先生はテストを実行できるということが一般的な回答になっている印象（あくまで自分の印象ですが）を持っていました。しかし、この抜き打ちテストのパラドックスに対する一つの落ちとして、生徒が上記の主張をしたとたん、先生が「今からテストを行う！」と宣言するというものを見つけました。最初は、笑い話の落ちのように思っていましたが、よく考えてみると、この先生の発言は、パラドックスになるのではないかという気がしてくるのです。月曜にテストを行えば、前日の日曜に明日テストがあると予想した生徒は（おそらく）誰もいなかったでしょうから、テストの条件に合うといえないこともないのではないか、ということなのです。しかし、また、先生が抜き打ちテストの条件を提示したのは月曜日なのだから、月曜より前日はこの宣言の範囲外だという気もします。どう考えればよいのでしょうか？

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/01/12 13:45

>>事前通告されなかった月曜日にテストはできないと理解してよろしいのでしょうか？

そうですね。自分で宣言した約束を破っています。

この問題はパラドックスと言うより、先生のいう事に矛盾が有って、生徒はその矛盾を指摘しているダケではないでしょうか？

生徒の指摘が正しいと思います。

この回答へのお礼

再びのご回答、ありがとうございます。ただ、しつこいようですが、この回答では、『予想できない＝予想そのものは行い、だがその予想が当たらない』としているから、予想行為自体が行えない状態にまで先生の宣言の効果が及ぶのを矛盾としているのでしょう。『予想できない＝予想そのものは行い、だがその予想が当たらないor予想行為そのものが行われない』としてしまったらどうなのか？その場合、論理的に矛盾が起こるのか？と考えてしまいました。これを矛盾とするはっきりした論理を見つけられないのです・・・。

お礼日時：2017/01/13 11:17

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/01/11 13:54

①前日に次の日テストがあると「予想できない条件で」抜き打ちテストを行う

②試験は月～金の間。
③生徒に①、②を事前通告。

①の「」と③が特に重要で有って、③が無いと生徒は推論出来ない。
この論法で行くと先生の言う論法に矛盾があり、その矛盾を突いたのが生徒の言い分。

「予想できない条件で」というのが矛盾。

どの日に試験しても
『今日テストが実施されることは予想していました。したがって先生は、テストの実施日が生徒によって予想出来ない条件で、という約束を守られませんでしたね。』
と、生徒が言えば良いです。

月曜にテストがあったら『前日に次の日テストがあると「予想できない条件で」・・・という約束を守られませんでしたね。』
と、生徒が言えば良いです。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございました。生徒に事前通告して、予想できる環境を与えておかねばならない、そうでなければ、そもそも次の日テストがあるかどうかの予想自体、なされない。そのため、予想できたか、できなかったか、というより、予想が当たったか、外れたかを問うことができないことになるから、事前通告されなかった月曜日にテストはできないと理解してよろしいのでしょうか？要するに、過去に遡っては、先生のこの主張というか論理を適用できないということでよろしいのでしょうか？

お礼日時：2017/01/12 13:37

No.1 回答者： hanzo2000 回答日時： 2017/01/11 12:16

この設問は

「水曜までにテストがなければ、金曜はすでにはずされているので」
という点にすり替えがあります。

未来に確定する条件を過去にさかのぼって適用は出来ないのです。

つまり、水曜日時点で、木曜日に適用される条件（金曜日がすでに除外されているという条件）が適用することはできないのです。

たとえば。
地球はいつか滅びる、とします。
そのパラドックスが本当にパラドックスであれば、
地球は滅びることができないことになりますね。

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございました。よく調べていなかったのですが、先生が「来週、次の条件で抜き打ちテストを行う」という場合もあり、これだと、自分の抱いた疑問を回避できます。しかし、それはそれとして、何よりも、この先生の主張は、過去に遡ることができない、つまり、この主張がなされる以前にまでは適用できないということなのでしょうか？

お礼日時：2017/01/12 13:24