行列 以下の問題を教えてください。計算過程も教えてくれたら・・・。1 1 1 1 1 A=1 -1

行列
以下の問題を教えてください。計算過程も教えてくれたら・・・。1 1 1 1 1
A=1 -1 1 0 2
2 1 2 -1 5

以下のベクトル空間

W_{1}=(x∈R^5|Ax=0)
W_{2}=(Ax∈R^3|x∈R^5)

基及び次元を求める。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/01/13 09:59

Aのランクは掃き出してみればすぐわかります。

3ですよね。すると次元の定理から直ちにW1の次元は2、W2は3です。
W2の基底はR^3の一次独立な3本なら何でもOK
w1の基底はAX=0を地道に解いて下さい。