∫1/√x(1-x)dx

x(1-x)はルートの中に入ってます xはエックスです
ちなみにこれは定積分で1/3から2/3です
宜しくお願いします

A 回答 (2件)

2/3 __________ 2/3 _____________


∫1/√x(1-x)dx =∫1/√1/4-(x-1/2)^2 dx
1/3 1/3
____________ 2/3
=2∫1/√1-4(x-1/2)^2 dx = [sin^(-1)2(x-1/2)]
1/3

=sin^(-1)(1/3)-sin^(-1)(-1/3) = 2sin^(-1)1/3
=0.679673818[rad]
=38.94244122[°](deg)
=38°56'32"79

ちなみにsin^(-1)xはアークサインxである.
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この回答へのお礼

どうも細かいところまでといてくださって有難うございます

お礼日時:2001/06/27 21:33

平方根の中を平方完成して √(a^2 - y^2) の形にし,


y = a sinθ と置けば不定積分が簡単にできます.
お試し下さい.
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この回答へのお礼

やってみたら出来ました
どうも有り難うございます

お礼日時:2001/06/27 21:34

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