独立な確率変数の和の分散

独立な確率変数の和の分散の等式として
v（x+y）=v(x)+v(y)
v(aX+bY)=a2v(x)+b2v(y)
でいいでしょうか?
上記のa2とb2はともにaの二乗、bの二乗の意味です

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/22 01:55

＞V[x+y] = V[x] + V[y]

「x と y に相関がない」という条件なら成り立ちます。

相関がある場合には、共分散を Cov[x,y] として

V[x+y] = V[x] + V[y] + 2Cov[x,y]

となります。（共分散とは何か分からなければ、自分で調べてください）

＞V[aX+bY] = a^2 *V[x] + b^2 *V[y]

V[aX] = a^2 *V[x]
V[bY] = b^2 *V[y]

は成り立ちます。その「和」については、上に書いた通りです。

こんなところを参考に。
http://mathtrain.jp/exvarcov

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/01/22 13:23

＞a2とb2はともにaの二乗、bの二乗の意味です

テキスト形式では、aの二乗、bの二乗の意味の表現は
「a^2 、 b^2」 と書き表すのが一般的です。