人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

マイケルソン干渉計について、混乱しています。
1. 移動鏡の移動により、ドップラー効果のために振動数に変化があるため、固定鏡からの光との間に
  うなりが生じる。このうなりが検出器における明暗を引き起こす。
2. 移動鏡の移動により、光路差が発生するので、光路差が波長の整数倍であれば強め合う・・・
以上、2通りの説明があります。
たとえば、移動鏡が自由落下するとき、重力加速度の大きさを求めると、1あるいは2をとることで、
答えはいわゆる倍半分も違います。
可動鏡を手動で動かす様な実験の報告でも、ドップラー効果による説明がなされている場合があります。どちらが、正しいのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 説明が下手で申し訳ありません。図を添付しました。
    最初の位置では、ハーフミラーHとM1の距離はHM2と同じで検出器では光が強め合った状態です。
    鏡M2を自由落下させるのですが、時間tの間に(N-1)回の強め合いを観測した場合、重力加速度は
    いくらかという問です。
    1.の考え方
    M1から上方へ進むひかりの振動数はM1の速さをv、光速をcとすると、v/cを微少量と見なし、高次の微少量を省略すると、f'=(1+2v/c)f
    単位時間あたりのうなりの回数は f'-f=2v/λ
    従って、(N-1)/t=2gt/λ  ∴ g=(N-1)λ/(2t^2)
    2.の考え方
    強め合う干渉条件は 2l=mλ 、l=1/2*gt^2 ∴ g=(N-1)λ/(t^2)
    となります。

    「マイケルソン干渉計の問題」の補足画像1
      補足日時:2017/01/27 15:01

A 回答 (3件)

どうも計算が変ですが


2gt/λ はある時刻におけるうなり周波数。
1/2*gt^2 は時刻t=0からの移動量なので
これを (1/2)λで割ったものは総うなり振動回数。
t で割っても t=0 からの平均うなり周波数ですね。

つまり最終うなり周波数と平均うなり周波数が違うというだけ。

(初期うなり周波数(=0) + 最終うなり周波数)/2 = 平均うなり周波数

だから 最終うなり周波数 = 2 x 平均うなり周波数

という関係です。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました。
平均うなり回数・・・ですよね!

お礼日時:2017/01/27 17:16

これ全く同じ意味ですよ。


ドップラ-効果は光路長の変化で説明できます。

>たとえば、移動鏡が自由落下するとき、
>重力加速度の大きさを求めると、
>1あるいは2をとることで、
>答えはいわゆる倍半分も違います。

1とか2とか倍半分も違うとかは何の話なんでしょう?
意味不明です。
    • good
    • 0

マイケルソン干渉計において、干渉縞を考察するとき、ドップラー効果は関係なかったはずです。


また、関連する書籍には、2の考え方しか見たことありません。
ですから、1の説明が間違いでしょう。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qマイケルソン干渉計について(高校物理)

マイケルソン干渉計の片方の鏡を遠ざけると
干渉縞が感覚を保ったまま平行移動し、
片方の鏡を傾けると隣り合う暗線の感覚が短くなると参考書に書いてありました。

しかし、これだけで説明がなかったのですが
どういう原理でこれが起こるのでしょうか?

前者は経路差が全体として長くなるはずですがそのあとがわかりません。
後者についてはさっぱりです。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

結構時間が経ってしまったので解決しているかも知れませんが書いてみました。

高校の物理でどの程度教えられているのか判らないので、こんなの知っているよと言われるかも知れませんが、できる限り噛み砕いて書いてみます。

光の干渉は、光の持つ波の性質により生じます。
水面に石を落とすと発生する波紋をイメージすると良いです。
ある一方向について見ると、波は進行方向にうねうねと上下動を繰り返しながらSin波[正弦波]( cos波[余弦波]でも同じ)で進みます。
波の進行上のある一点に注目すると波はどんどん動いているので時間によって波の高さが変わることが判るでしょう。

干渉とは、この観測点における2つ以上の波の合成のことで、干渉縞はある観測面において、光の濃淡が光の干渉により縞のように生じる現象を指します。

では、観測点において2つの波が重なる場合どういう状態なるかというと、

1.2つの波のそれぞれの山の高さが逆方向に同じ大きさの場合、打ち消し合って光を生じない(黒くなる)。
2.1以外の状態の場合、2つの波のそれぞれの山の高さの合成に応じた光量で明滅を繰り返す。
  光量は波の振幅の2乗に比例します
  実は、黒い部分は必ず黒ですが、明るい部分はもの凄い速さで明滅を繰り返しています。
  これは、結構教えて貰えないですが重要なことです。

さて、これを踏まえて問題について考えてみます。

マイケルソン干渉計にて干渉縞を生じている状態というのは、

1.1つの平面波をハーフミラー(以降HM)などで2つに分ける。
2,2つに分けた光をそれぞれ平面鏡により光を折り返す。
  便宜上、片方の平面鏡を参照鏡(以降RM)、もう片方を被検鏡(以降SM)とする。
3.1のHMにより2つの光をそれぞれ2つに分ける。
4.HMにより光の発生源とは異なる方向に進んだ2つの光の進行上に観測面を設定する。
5.観測面において2つの光が合成される。
6.2つの波は同じ光であるので、傾きを生じていなければ、全面明るいか黒いかのいずれかの状態にある。
7.SMを僅かに傾ける。
8.観測面では、RMからの光(以降Ref光)に対し、SMからの光(以降Spl光)が傾いた状態で合成される。
9.観測面において、2つの光の波の山の位置が1/2周期(=1/2波長)ずれている時、光は打ち消し合い黒くなる。
  2つの光は全く同じものなので、光の進む速度、周期、振幅は同じなため、1/2周期ずれている場所は、
  時間が経過しても常に同じ位置に存在する。
  それ以外の合成箇所では明るい明滅を繰り返している。
10.観測面において、白黒の干渉縞が観測される。


次の様な図を書いてみてください。

1.1本の水平線を引きます。
2.1の線に対し少し傾けた線を任意の間隔で数本、平行に実線と破線を交互に引きます。

・水平線は観測面におけるRef光です。
・傾けた線は、Spl光で平行線の実線同士(破線同士)の間隔は1周期を意味します。
・水平線と傾けた実線の波は同じ方向の同じ山の高さとします。
・水平線と傾けた実線の交点では光は強め合います。
・水平線と傾けた破線の交点では光は打ち消し合います。
・水平線と傾けた破線の交点上に黒い線が出来ます。

A.SMを光の進行方向に平行移動する。

1.SMを光の進行方向に平行移動させる。
2.Spl光の進む距離が変化する。
3.Spl光が観測面に到達する時間が進んだり遅れたりする。
4.観測面を通過するSpl光の波の位置が変わるので波の高さが変わる。

あ.先程書いた図において、傾けた線の実線と破線を入れ替えてみます。
い.水平線と傾いた破線の交点の位置を先程の図と比較すれば交点の間隔は同じで動いていくことが判ります。


B.SMの傾きを変える。

1.観測面において、Spl光の入射角が変わる。

あ.先程書いた図において、傾けた線を平行の間隔は同じにして角度を変えてみます。
い.水平線と傾けた破線の交点の間隔をみます。
う.傾きが大きいと交点の間隔が狭くなり、傾きが緩くなると間隔が広がります。

以上

結構時間が経ってしまったので解決しているかも知れませんが書いてみました。

高校の物理でどの程度教えられているのか判らないので、こんなの知っているよと言われるかも知れませんが、できる限り噛み砕いて書いてみます。

光の干渉は、光の持つ波の性質により生じます。
水面に石を落とすと発生する波紋をイメージすると良いです。
ある一方向について見ると、波は進行方向にうねうねと上下動を繰り返しながらSin波[正弦波]( cos波[余弦波]でも同じ)で進みます。
波の進行上のある一点に注目すると波は...続きを読む

Q物体が落ちる速さについて

読んで下さってありがとうございます。

今日、子供に「物の落ちる速さに重さは関係ないんでしょう?なのにどうして大きい雨の粒の方が小さい粒より速く下に落ちるの?大きい粒の方が空気の抵抗が大きいのに。」と聞かれました。

子供は先日ガリレオの伝記、今日は天気の絵本を読んでいました。

大きい粒と小さい粒の空気の抵抗の差より、重さの差があったから では答えになりませんし、困り果てて、「み…密度の違いじゃないかな」と答えてしまいました。

おそらく間違っているのでしょうが、説明が全く思いつきません。

どなたかお知恵を拝借できないでしょうか。

勝手なのですが、息子は幼稚園児なので、簡単に教えて頂けると助かります。

どうぞ宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

息子さんの視点はとっても良いですね。

難しい解説は下記URLを読んでいただく(かなり詳細に説明されています)として
http://luna-physics.cocolog-nifty.com/blog/2011/09/post-d229.html

簡単に言えば実は小さい雨粒(軽い雨粒)の方が空気の影響を受けやすいんです。
雨粒の細かいもの(極端に言えば「霧」)は、一粒当りの重量が軽くなる以上に、大きさが小さくなります。
すると空気の粒(分子)の力に対しても小さくなるので抵抗が増していくのです。
例えるなら息子さんの友だちを息子さんが持ち上げるのと、親御さんを息子さんが持ち上げるのはどっちが大変か?と言うのと同じ事です。
なので大きい粒の方が一見すると抵抗が大きくなる様に見えますが、それを上回る重量を持ってくるので空気の抵抗を受けにくくなるのです。

Qばねの運動方程式で質問です。

摩擦面に置いた質量mの物体についたばねをの一端を力Fで押したときの
物体の運動は、下記のグラフのようになると思うのですが。。。
t0から開始し静止摩擦に打ち勝ったt1のタイミングで物体が動きだし振動しながら加速するイメージです。
それをエクセルで描きたいと考えていますが式がたてられず悩んでいます。
ばね定数をk、減衰係数をcとしたこの場合、物理式はどのように解けばよろしいのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#1のものです。
>一端の質量があるものとして考えるとどのような式で表せますでしょうか?

もう一端に質量Mの板がついているとすると次のような式になります。(バネの質量は無視できるものとする)
物体の位置をx1(t),板の位置をx2(t)(x1,x2とも右向きを正の向きとする),バネの自然長をL,バネの弾性力をT(t) (自然長よりも短い時プラスとする、物体と板では向きが違う)とすると物体と板がともに動いているときの運動方程式は
物体:T(t)-μ1*mg=m*d^2x1(t)/dt^2
板:F-T(t)=M*d^2x2(t)/dt^2
バネの弾性力:T(t)=k{L-(x1(t)-x2(t))}
初期条件は適当に決めてください。

この連立微分方程式を解けばよい。
代数的には3番目の式を上の二つに代入して、対角化すれば解けるでしょう。

EXCELで数値計算するには、運動方程式を2段階に積分していくことになります。

Q全反射の条件

全反射の臨界角を求める時に屈折角を90°として等式を立てると思います。
全反射の条件を求める時は、等号無しの不等式で表すらしいのですが、等号が入らない理由を教えてください!

Aベストアンサー

>=はどこに消えたのでしょうか?

sin i < √(n**2-1) ですよね。クラッド層が無い
ファイバーなんでしょうね。

=ということは、理論的にはぎりぎり全反射していないという
ことですけど。
=ならファイバ表面を並行に進む波の解が理論的にはあり得ます。

十分余裕を取るので等号なんてどうでもよい話ですが・・・

Qマイケルソン干渉計、干渉縞が円形になる理由

マイケルソン干渉計を用いて屈折率を求める実験をしました。レーザーの発射口に対物レンズをつけるとただの縞模様だった干渉縞が同心円状に広がる干渉縞になりました。対物レンズを使って集光するとこのように変化するのはなぜでしょうか?ぜひ教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

ご質問の時に注意書きなど見ていらっしゃらないことと思いますが...

そのままだと削除対象になるので、ヒントだけさしあげますから、少しご自分で
考えてからにしましょう。

【ヒント】

マイケルソン干渉計で縞として見えているものの実態は「光路差(=時間差=位相差)」
です。また、レーザーの前にレンズを置かないときと置いたときで、レーザーから出る
光の状態は何がどう変わるでしょう?

Q量子論についての質問です。 人によって見解が別れると思うのですが、回答お願いします 1 高校の教科書

量子論についての質問です。                                    
人によって見解が別れると思うのですが、回答お願いします

1 高校の教科書と辞書を漁って考察してみましたが、コンプトン効果とド・ブロイ波をつじつまが合うように考えると、「粒子でも波でもない状態がミクロの世界では存在し、両者とも、エネルギーへと変わるにはこの状態に一度ならないといけない。」という考えに至りました。
これは正しいのでしょうか?違うのであれば実際どうなっているのでしょうか?

2 電子の二重スリット実験において、観測するのとしないので粒子性を持ったり波動性を持ったりするそうですが、どうしてそうなるのでしょうか?
現段階でわかってる範囲までで教えて頂けると幸いです。

Aベストアンサー

まともに答えると、それが量子論や、場の量子論そのものになるので、不可能。イメージだけ。

粒子であり、波動でもある・・・・って表現が誤解を与えるのかもしれませんね。

素粒子は、力を伝えるもの(光子とかグルーオンとか)と、物質を作る要素になるもの(電子とかクオーク)がありますが、どちらも、空間の至る所になぜか場が存在し、その場がエネルギーで励起し振動しながら波のように伝わる。だから、力も、物質も、もとは全部波なのです。その波というかエネルギーの塊が、相互作用なしで空間を飛んでるのを観察すると、まるで粒子のように見えるってことですね。不思議なことですが、全ては波って考えるってことなのです。

位置と運動量を同時に決められない不確定性も、波って考えるとわかりますね。波は空間に広がっているんで、ある場所だけを見ていると、ある時間経過しないと全体の挙動がわからない。一瞬にして挙動を知りたい、ある空間の広がりを同時に観察しなければならない。不確実性も波の性質そのものです。

人間はもともと、物質を粒子だと思っていたので、波動性、粒子性の2面性とかいいますが、そうではなくて、すべて波動なものを、たまたま粒子と見ていると考えれば、不思議ではないってことなのです。

それじゃあ、そのへんの机とか、車とか、人間の体とか、物質ってなんなの?ってことになりますね。実は、そのマクロな物は、その波というか、エネルギーの塊が、ある力の相互作用によって、中性子や陽子内部に閉じ込められ、さらに、電磁気力で原子内に電子を閉じ込めた、原子というものが基本にあります。ミクロに見れば、原子内部では、波に近い現象がずっと起こっているんだけど、起こったとて、まわりから見たらそれなりに安定している。日常においては、化学反応と、一部、原子核反応を除けば、粒は安定して存在するので、いかにも物質としての粒があるかのように考えても差し支えないってことになります。

実際、そこらへんの板や鉄も、人間の体も、ミクロに見れば、原子核は点みたいに小さい。電磁力で電子を通じてかたまりになっているだけなのです。つまり、中はスカスカですね。水素原子で考えれば、東京駅に1mの原子核があれば、電子の軌道は100kmはなれた水戸や高崎や宇都宮や箱根です。関東地方の空間は何もない・・・・。でも、力によって結びついて、物質に感じる。ものの硬さは、電磁力の反発力ってことですね。

マクロな物質を分解した延長上には、素粒子はないってことだと思います。

まともに答えると、それが量子論や、場の量子論そのものになるので、不可能。イメージだけ。

粒子であり、波動でもある・・・・って表現が誤解を与えるのかもしれませんね。

素粒子は、力を伝えるもの(光子とかグルーオンとか)と、物質を作る要素になるもの(電子とかクオーク)がありますが、どちらも、空間の至る所になぜか場が存在し、その場がエネルギーで励起し振動しながら波のように伝わる。だから、力も、物質も、もとは全部波なのです。その波というかエネルギーの塊が、相互作用なしで空間を飛んで...続きを読む

Q原始核は見えるのか?

原始核は見えるのか?

Aベストアンサー

見るってことの定義を考える必要ありますね。そもそも、肉眼で見える、光学顕微鏡で拡大して見える・・・っていうのが、通常で言うところの見えるですね。
光の波長以下の物は観察できないので、ある大きさ以下のものは見えないのです。

電子顕微鏡では、光のかわりに、電子を使って様子を探るわけですが、ただ当てただけではなにも見えません。等価や散乱の様子を計算して、いかにも画像っぽくしているだけ。なので、見えているのかっていうと微妙。電子を使って様子が探れる・・・ってことですが、これも見えたって言うわけです。金属や半導体の素子の表面の様子は、比較的見えるってイメージ通りの画像だったりします。

もっと小さい物を観るには、波長が短い、高エネルギーの素粒子を使わなければなりません。原子核は、原子の大きさの、更に100分の1ぐらいで実は原子はスカスカ。なので、もともと原子核なんてない・・・電子のようなマイナスと、陽子のようなプラスが、均一に混じっているって思ってたところに、アルファー線をあてて散乱の様子を探り、原子核の存在を示したラザフォードの実験は有名ですね。ある意味、原子核が見えたってことになります。このように、原子の内部に踏み込み、原子核、原子核の内部までわかるためには、より大きな加速器で、高エネルギーの素粒子をぶつけて現象を観察し、その様子をまわりのセンサーで観察することが必要です。つまり、これが見るってことと同等。原子核は、そういう意味では見えている。見えていて、陽子、中性子、そしてクオークの存在まで確認されているのが現状です。

素粒子や量子論を勉強すればわかりますが、そもそも、1つの原子の、1つの原子核に、我々がマクロの世界で思うような、物のイメージや、堅いものの大きさ・形っていうものはないので、いわるゆる最初に書いた、日常生活での意味で見えるってことは、未来永劫ありません。

見るってことの定義を考える必要ありますね。そもそも、肉眼で見える、光学顕微鏡で拡大して見える・・・っていうのが、通常で言うところの見えるですね。
光の波長以下の物は観察できないので、ある大きさ以下のものは見えないのです。

電子顕微鏡では、光のかわりに、電子を使って様子を探るわけですが、ただ当てただけではなにも見えません。等価や散乱の様子を計算して、いかにも画像っぽくしているだけ。なので、見えているのかっていうと微妙。電子を使って様子が探れる・・・ってことですが、これも見えた...続きを読む

Qコンクリートに微量でも金や白金などの貴金属が入っている可能性はありますか?

コンクリートは砂や砂利などを原料に生産されますが、ところで砂や砂利と言うことは漂砂鉱床などの所謂、砂鉱と呼ばれる鉱石も一緒くたにして生産されているのではと思い、質問させていただきました。
貴金属が含まれていますか? 教えてください

Aベストアンサー

物理と異なり化学は「ゼロを排除出来ない」ので、貴金属は必ず入っています。
だが、検出限界があるのでそれ以下は「無意味」とします。
もしその極超微量元素が「触媒作用」を起こして「可視化」されると、必死に機構を追いかけねばならないので、化学は因果な商売です。

QΣの計算について質問があります

Σ(k=1→n)1/2{3^(k-1)+1)}
=1/2{(3^n-1)/(3-1)+n}
=1/4(3^n+2n-1) 答えがこう書いてあるのですが、
Σ(k=1→n)1/2{3^(k-1)+1)}
=1/2[{3^(n-1)-1}/{(3-1)}+n]なぜこうならないのでしょうか? 誰か教えて下さい(--;)

Aベストアンサー

k=0の時3^(k-1)=1ですね。
k=nの時3^(n-1)ですね。
初項が1で公比が3の等比数列の項がn個あります。
☆ここじゃないでしょうか?
 n-1乗までですが、項の数はn-1ではなくnです。
公式に当てはめると、
1*(3^n-1)/(3-1)となります。

Q誘電分極と磁化について

高校物理の範囲で質問させていただきます。
強さEの一様な電場中に誘電体を置き,誘電体内部の電場の強さをE'とすると、
E'<Eとなりますよね?
これは(内部の電場E')=(外部の電場)+(それを打ち消す向きに生じる電場)
というベクトル和でE'が小さくなると考えられますし、電位を考えてE=V/dの
式からもそうなることは明らかかと思います。

同様に強さHの一様な磁場中に強磁性体を置き、強磁性体内部の磁場の強さをH'とすると、
H'<Hとなるでしょうか?…(1)

また、もう一つ疑問点があります。
例えばn(巻き/m)のソレノイドに電流Iを流すと、内部の中央の磁場の強さはH=nI
ですよね?したがって同じところの磁束密度はB=μ0nI (μ0は真空の透磁率)
となるかと思います。次にソレノイド内部に比透磁率5000の鉄を隙間なく埋めます。
このとき、鉄内部で中央の磁束密度は5000×μ0nIとしてもよろしいのでしょうか?
(手元の参考書はこのようにしてしまっているようです)

(1)が正しいとすると、鉄内部の中央の磁束密度=5000×(μ0nIより小さい値)
でなければいけないと思います。

そもそもなんですが、B=μH(磁束密度=透磁率×磁場の強さ)のHの定義が
よくわかりません。真空中でも物質中でも磁場の強さというのは変わらないのか、
真空中と物質中で磁場の強さは変わるのか、肝心なところが教科書に書いていません。
(見落としているかもしれませんが)

非常に混乱して困っております。ご回答よろしくお願いいたします。

高校物理の範囲で質問させていただきます。
強さEの一様な電場中に誘電体を置き,誘電体内部の電場の強さをE'とすると、
E'<Eとなりますよね?
これは(内部の電場E')=(外部の電場)+(それを打ち消す向きに生じる電場)
というベクトル和でE'が小さくなると考えられますし、電位を考えてE=V/dの
式からもそうなることは明らかかと思います。

同様に強さHの一様な磁場中に強磁性体を置き、強磁性体内部の磁場の強さをH'とすると、
H'<Hとなるでしょうか?…(1)

また、もう一つ疑問点があります。
...続きを読む

Aベストアンサー

(1)はそうなります。
また、「鉄内部で中央の磁束密度は5000×μ0nIとしてもよろしいのでしょうか?」ですが、
このように計算してかまいません。
問題は、鉄を入れると(1)の疑問のように磁場がH→H'となるのに、なぜ普通に計算してよいのかだと思います。
磁場の場合も電場と同様に(内部の磁場H')=(外部の磁場)+(それを打ち消す向きに生じる磁場)となるのですが、
十分な長さの細長い棒の場合、(それを打ち消す向きに生じる磁場)を0とみなしてよいことが知られています。
高校物理で出てくるソレノイドの式は、十分に長くて細長いコイルですから、
当然、このソレノイドに挿入する鉄も十分に長くて細長いものになります。
これは、大学で「磁性」を勉強しないと出てこない事柄ですので、残念ながら丸暗記ですかね・・・(^^;)
Hの定義も実は少し面倒で、大学の電磁気学で勉強することです。大学の電磁気学では、先に磁束密度Bが現れます。
そんなわけで、磁場Hの定義は、高校教科書に出ているF=mH(m:磁極)で理解しておいて下さい。
これは、電場でのF=qEの式と同様ですよね。

(1)はそうなります。
また、「鉄内部で中央の磁束密度は5000×μ0nIとしてもよろしいのでしょうか?」ですが、
このように計算してかまいません。
問題は、鉄を入れると(1)の疑問のように磁場がH→H'となるのに、なぜ普通に計算してよいのかだと思います。
磁場の場合も電場と同様に(内部の磁場H')=(外部の磁場)+(それを打ち消す向きに生じる磁場)となるのですが、
十分な長さの細長い棒の場合、(それを打ち消す向きに生じる磁場)を0とみなしてよいことが知られています。
高校物理で出てくるソレノ...続きを読む


人気Q&Aランキング