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マイケルソン干渉計について、混乱しています。
1. 移動鏡の移動により、ドップラー効果のために振動数に変化があるため、固定鏡からの光との間に
うなりが生じる。このうなりが検出器における明暗を引き起こす。
2. 移動鏡の移動により、光路差が発生するので、光路差が波長の整数倍であれば強め合う・・・
以上、2通りの説明があります。
たとえば、移動鏡が自由落下するとき、重力加速度の大きさを求めると、1あるいは2をとることで、
答えはいわゆる倍半分も違います。
可動鏡を手動で動かす様な実験の報告でも、ドップラー効果による説明がなされている場合があります。どちらが、正しいのでしょうか?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
どうも計算が変ですが
2gt/λ はある時刻におけるうなり周波数。
1/2*gt^2 は時刻t=0からの移動量なので
これを (1/2)λで割ったものは総うなり振動回数。
t で割っても t=0 からの平均うなり周波数ですね。
つまり最終うなり周波数と平均うなり周波数が違うというだけ。
(初期うなり周波数(=0) + 最終うなり周波数)/2 = 平均うなり周波数
だから 最終うなり周波数 = 2 x 平均うなり周波数
という関係です。
No.2
- 回答日時:
これ全く同じ意味ですよ。
ドップラ-効果は光路長の変化で説明できます。
>たとえば、移動鏡が自由落下するとき、
>重力加速度の大きさを求めると、
>1あるいは2をとることで、
>答えはいわゆる倍半分も違います。
1とか2とか倍半分も違うとかは何の話なんでしょう?
意味不明です。
No.1
- 回答日時:
マイケルソン干渉計において、干渉縞を考察するとき、ドップラー効果は関係なかったはずです。
また、関連する書籍には、2の考え方しか見たことありません。
ですから、1の説明が間違いでしょう。
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説明が下手で申し訳ありません。図を添付しました。
最初の位置では、ハーフミラーHとM1の距離はHM2と同じで検出器では光が強め合った状態です。
鏡M2を自由落下させるのですが、時間tの間に(N-1)回の強め合いを観測した場合、重力加速度は
いくらかという問です。
1.の考え方
M1から上方へ進むひかりの振動数はM1の速さをv、光速をcとすると、v/cを微少量と見なし、高次の微少量を省略すると、f'=(1+2v/c)f
単位時間あたりのうなりの回数は f'-f=2v/λ
従って、(N-1)/t=2gt/λ ∴ g=(N-1)λ/(2t^2)
2.の考え方
強め合う干渉条件は 2l=mλ 、l=1/2*gt^2 ∴ g=(N-1)λ/(t^2)
となります。